Questões de Concurso Para prefeitura de maricá - rj

Jonas e Lívia, residentes em Maricá, estão num grupo de 100 pessoas cuja média aritmética das idades é 50 anos. Retirando os dois do grupo, a média aritmética das idades das pessoas restantes continua sendo igual a 50 anos. A soma das idades de Jonas e Lívia é um número:

Alguns estudantes estão aprendendo sobre aplicações de funções afins e quadráticas em problemas de otimização. O professor usa uma função afim para demonstrar como uma solução ótima pode ser encontrada ao analisar o comportamento da reta que tangencia o ponto mais alto de uma parábola, que pode representar, por exemplo, o ponto de máxima eficiência em um processo industrial. Os alunos são desafiados a aplicar esses conceitos para maximizar ou minimizar outras funções em projetos reais, como o design de componentes que precisam atingir especificações precisas. A função afim f(x) = ax + b, representada, geometricamente, por uma reta que contém o ponto (4,2) e que passa pelo vértice da parábola y = 2x - x² , é definida por:

Em um campeonato de tiros, dois participantes atiram num alvo com probabilidade de 90% e 80%, respectivamente, de acertar. Nessas condições, a probabilidade de, pelo menos, um deles errar o alvo é:

As sequências podem ser utilizadas para ensinar conceitos de séries e progressões. Séries infinitas que convergem e as progressões aritméticas podem ser aplicadas em situações reais, como o planejamento de orçamentos ou a análise de padrões de crescimento populacional. Sabe-se que S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ... e que S² é o termo médio de uma progressão aritmética de 41 termos. Nessas condições, a soma dos algarismos da soma dos termos da progressão aritmética é igual a:

Em um determinado ano os preços subiram 12% e os salários aumentaram apenas 5%. Nessa situação, para que os salários recuperem o poder de compra, é necessário um reajuste salarial de, aproximadamente: