Questões de Concurso Para prefeitura de são gonçalo do amarante - rn

Uma pessoa decide fazer um exemplo de teste de hipóteses em uma planilha e com o gerador de números aleatórios produz três sequências de 10 números entre 0 e 1 - Tabela A - que chamou de exp. 1, exp. 2 e exp. 3.



Tabela A: três sequências (exp. 1, exp. 2 e exp. 3) com 10 sorteios aleatórios em {0,1}; Tabela B: Distribuição binomial para n=10 sorteios com p = 0,5.

Sejam as hipóteses sob a probabilidade de obter o valor 0:

H0: p é igual a 0,5
H1: p diferente de 0,5

Despreze as limitações de tamanho de amostra e utilizando a distribuição binomial, Figura B, para realizar o teste de hipóteses. Considerando um nível de significância de 0,11 aplicado a cada sequência (exp. 1, exp. 2 e exp.3) em teste bilateral, assinale a alternativa que apresenta o julgamento correto deste teste de hipóteses.

Uma pesquisa será realizada com amostragem aleatória estratificada entre os consumidores de dois produtos, A e B. As classes de estratificação são definidas como: “ter consumido apenas o produto A”, “ter consumido apenas o produto B”, “ter consumido ambos” ou “não ter consumido nenhum deles”.
A proporção de estratificação é definida em pesquisa anterior (também feita com amostragem estratificada na população utilizando outras quantidades fundamentada em pesquisa oficial sobre a população local). Nesta pesquisa prévia em universo de 1000 pessoas segue a tabela abaixo preenchida pelo entrevistador com a contagem de pessoas. 


*Não exclusivamente

Para a pesquisa principal, com consulta de 2000 pessoas, assinale então a alternativa que apresenta o número correto de pessoas que devem ser incluídas por estrato definido.

Um professor de modelagem de dinâmica de populações/demografia apresenta uma analogia entre o crescimento exponencial (modelo de Malthus, em tempo contínuo) com a fórmula de juros compostos (definida para rendimento em período discreto, ou ciclo de juro) onde a taxa de juros anual (j) corresponde ao crescimento relativo da população devida ao nascimento de crianças por pessoa a cada ciclo temporal de aplicação de juros (n).



Considere que no modelo exponencial ajustado, há dois valores da demografia brasileira leva à um coeficiente de crescimento exponencial de cerca de a=0,0187 ano^-1, e as aproximações abaixo.



Identificando n como variável contínua de tempo, n = t (ano), entre o modelo de juros compostos e o modelo de Malthus, assinale, de acordo com as aproximações enunciadas, o valor de j (“juro anual de pessoas”) para a população brasileira e sua interpretação em termos de um pequeno grupo consultado.

Considere que uma determinada peça é acompanhada na linha de produção, ao longo do primeiro trimestre de um ano, e teve os defeitos categorizados em nove tipos com as ocorrências registradas na tabela abaixo, para realização controle estatístico da qualidade e de processos.


Tabela: Evolução dos defeitos de A a I de uma peça em uma linha de produção. 

Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) Numa análise aproximada tanto os dados mensais, quanto o total do período, são compatíveis com o princípio de Pareto, ou seja: “cerca de 20% dos tipos de defeito constituem cerca de 80% dos defeitos totais ocorridos”
( ) O defeito com maior média mensal de ocorrência tem média 88 nesse trimestre.
( ) Considerando o recorte trimestral total, supondo que ele sempre se mantenha ao longo do tempo (para simplificar a análise), e que os defeitos A, B e C não ocorrem em uma mesma peça - Se o custo de reparo de 10 peças com os defeitos A,B e C são equivalentes ao preço de 5 peças defeituosas, e que um conserto na linha de produção que levasse à extinção desses defeitos custa o equivalente a 1100 peças: Então é vantajoso fazer o conserto na linha, pois ela é paga em 2,5 anos com economia a vinda dos reparos individuais dos defeitos A,B e C que não precisarão mais ocorrer.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo. 

Um problema clássico de otimização, subárea da pesquisa operacional, foi proposto em 1968 pelo matemático alemão Dietrich Braess. Suponha que haja dois caminhos (vias) entre o início e o fim de um percurso percorrido por automóveis: “início-A-final” e “início-B-final”, conforme representado no diagrama.



Os tempos nos trechos “início-A” e no trecho “B-final” dependem do número de veículos, N, naquela via. Nos trechos “início-B” e “A-final” os tempos são fixos em 60 minutos. Supondo que entrem nas vias 1600 veículos em uma condição de equilíbrio no qual ambos caminhos estão com o mesmo número de veículos, então: N = 800.
Em um certo momento, entretanto, passa a haver a possibilidade de um novo caminho aberto entre A e B, habilitando o percurso “início-A-B-final”, os motoristas alertados pelo menor tempo no trecho “B-final” estabelecido no equilíbrio podem optar pela mudança de via, numa escolha individualista. Desconsidere o tempo desta mudança A-B.

Analise as afirmativas abaixo e dê valores Verdadeiro (V) ou Falso (F).

( ) Na condição de equilíbrio inicial, com total de 1600 veículos nas vias, o tempo de percurso é de 100 minutos.
( ) Se todos os veículos que estão em A mudam de via para realizar o trecho “B-final”, atraídos pelo menor tempo, então o tempo total de todos aumentará em relação ao equilíbrio inicial.
( ) Se todos os veículos que entram na via optarem pelo trecho “início-A”, então vai aumentar o tempo de trânsito de todos em relação ao equilíbrio inicial.
( ) O pior caminho de todos é o caminho “início-AB-final” se percorrido por todos os veículos.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.