Seja o estimador de um parâmetro populacional θ tal que EQM ( ) - VAR ( ) = ( K - 1/n )2 , onde k (≠ zero) é uma constante que depende do verdadeiro valor de θ e n é o tamanho da amostra. Então, o estimador será
Suponha que, para estimar o coeficiente de variação de uma população qualquer, resolve-se utilizar o tradicional Método dos Momentos, para estimar o numerador e o denominador. Então, o estimador empregado será
Considere uma população cuja função densidade de probabilidade de sua distribuição é dada por f(x) = 2/δ2x , para 0 < x < e zero, caso contrário. Seja x1 , x2 , ... , x n-1e xn uma amostra aleatória simples daquela população. Então o estimador de máxima verossimilhança da média da distribuição será dado por
Sejam e dois estimadores pontuais, ambos não tendenciosos e igualmente eficientes do parâmetro ( VAR ( ) = VAR( ) ) , sendo que a covariância entre eles é igual a ½ ( ). Então, também é não tendencioso e, mais eficiente o estimador
As distribuições de renda dos cidadãos que recorrem aos serviços da Defensoria Pública têm se modificado ao longo do tempo. Para os anos de 2000 e 2010, considerados os valores em termos reais e modas únicas, observou-se que Moda2000 = 680,00 , Moda2010 = 720 e Mèdia2010 = 915 . Supondo que as medianas são tais que Mediana2000 > Mediana2010 , então