Questões de Concurso Para dpe-rj

Em um modelo clássico de regressão linear, os pressupostos sobre os erros e as variáveis independentes condicionam as propriedades dos estimadores de MQO.

Sobre essa conexão entre os pressupostos e as propriedades de MQO, é correto afirmar que:

As técnicas de interrogatório utilizadas para identificar se um suspeito está ou não falando a verdade têm evoluído bastante, mas ainda é impossível saber, ao certo, se um indivíduo está mentindo (β = 1) ou não (β = 0). Um investigador experiente, após um interrogatório, imagina que a probabilidade de o sujeito estar mentindo é de 80%. Para tentar melhorar sua percepção, ele faz o suspeito passar pelo detector de mentiras, que acerta em 90% dos casos quando o sujeito é mentiroso, mas em apenas 60% quando está falando a verdade. O teste do detector deu positivo para a mentira.

Incorporando esse resultado do teste no detector de mentiras, é correto afirmar que:

Seja X uma variável aleatória com parâmetro β e função de densidade de probabilidade dada por:

ƒ_x(x) = kx² · e^-x/β · β^-3, para x > 0 e Zero, caso contrário.

Para a estimação do parâmetro da distribuição, uma amostra de tamanho n é extraída e vários métodos são cogitados.

Sobre os possíveis estimadores, é correto afirmar que:

Sejam θ₁, θ₂ e θ₃ estimadores de um parâmetro populacional θ gerados a partir de uma amostra do tipo AAS de tamanho n.

Sabe-se ainda que é eficiente quando comparada com uma certa classe de estimadores, que θ₂ e θ₃ são tendenciosos, mas θ₂ não é assintoticamente tendencioso. Então: