Questões de Concurso Para seduc-mt

O problema da Braquistócrona (do grego brakhisto - o mais curto, e chronos - tempo) foi proposto como desafio por Johann Bernoulli à comunidade científica em 1696 que podemos enunciar como: “Entre os muitos (infinitos) caminhos (trajetórias) possíveis entre dois pontos A e B (não verticalmente alinhados) as alturas distintas em um sistema de um corpo em um campo gravitacional uniforme inicialmente parado, qual deles terá o menor tempo de percurso?” Esse famoso problema de mecânica e cálculo das variações motivou um vídeo-demonstração popularizado nas redes sociais feito por Michael Stevens em seu canal de ciência que hoje conta com mais de 12 milhões de inscritos e mais de 1bilhão de visualizações. Desconsiderando eventuais desvios devido a forças resistivas assinale a alternativa correta:

Abaixo temos o arranjo de um experimento de baixo custo desenvolvido para estudo do modelo de queda livre e do erro estatístico gaussiano em medidas de tempo. A esfera metálica está presa a um eletroímã e então passa durante a queda livre por dois sensores posicionados em S₁ e S₂ que consistem de fotodiodos cujo sinal é controlado por uma placa Arduíno programada para calcular o tempo gasto pela esfera durante o deslocamento entre os sensores. Se d = 2,45cm e considerando g=10m/s² , para que o tempo médio obtido no equipamento nas muitas realizações do experimento seja de 200ms, a distância entre os sensores deve ser aproximadamente:

Um experimento simples para determinar o tempo de reação de pessoas consiste em se deixar uma régua cair por entre os dedos de uma pessoa. Mede-se a distância que a régua desce que está associada ao tempo que a pessoa demorou para perceber e reagir à queda fechando a mão e parando a régua. Para um tempo de reação médio de 0,1s, considerando g = 10m/s2² , a distância de queda da régua é de

Assinale a alternativa correta. Realiza-se um experimento didático de choque unidimensional entre dois corpos de massas M e m, onde M = 2m, que flutuam sobre um trilho de ar (atritos são considerados desprezíveis). Os corpos são inicialmente impulsionados um contra o outro por molas de constante elástica k a partir de uma mesma deformação x das molas (novamente desconsiderando-se forças dissipativas). A distância entre os corpos é muito maior que os comprimentos de elongação das molas. Ao se encontrarem o uso de uma massa aderente sobre um deles permite que o choque seja perfeitamente inelástico. As velocidades antes e após o choque pode ser avaliada por um sistema de foto de longa exposição e um estroboscópio. A velocidade do conjunto dependerá da velocidade inicial e, portanto, de k e de x, com respeito ao valor da massa m a velocidade do conjunto após o choque:

Em 1798 o cientista Henry Cavendish realizou uma medida acurada da massa da terra, e, portanto, de sua densidade e mesmo da constante gravitacional (‘Experiments to determine the Density of the Earth’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 88 p.469-526, 1798), parâmetro muito importante para o avanço do entendimento geológico de nosso planeta. Nas vizinhanças da Terra, onde altura do corpo em relação ao centro de massa do planeta pode ser aproximada pelo valor do raio da Terra, a igualdade entre a força peso e a Lei da Gravitação Universal de Newton permite associar o valor da aceleração da gravidade g com a constante da gravitação universal G=6,7x10^-11m³/kg.s², a massa e o raio da Terra. Considerando g=10m/s², π=3, e que a Terra é uma esfera de volume V=4πR³/3 com raio médio de cerca de 6400 km, calcule a densidade do planeta. Dos valores abaixo o que mais se aproxima para o valor obtido é: