Questões de Concurso
Para professor - matemática
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O sistema de numeração decimal utiliza o número 10 como base. Os algarismos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 são utilizados para contar as unidades, dezenas e centenas, e assim sucessivamente. Um exemplo de utilização é a possibilidade de decompor o número 453 como 4.100+5.10+3.
É importante para o professor de Matemática aplicar em sala de aula o conceito de geometria plana, uma vez que a geometria plana ou geometria de Euclides é uma área da Matemática que estuda figuras que não possuem volume. Tal área tem diversas aplicações no cotidiano, como, por exemplo, determinar a quantidade de tinta para pintar uma parede.
Um prisma cujas bases são paralelogramos possui sempre áreas laterais iguais, independentemente das dimensões ou da orientação das bases. Além disso, a área da base de qualquer prisma é obtida dividindo-se o perímetro da base por sua altura, independentemente do tipo de polígono que compõe a base.
Segundo o Teorema de Pitágoras, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados de seus catetos. Esse teorema pode ser aplicado em qualquer tipo de triângulo acutângulo.
Um número é divisor do outro quando não há resto na divisão. Ou seja, se a é divisor de b, então a = b.k, onde a, b e k são números inteiros. É importante que o Professsor de Matemática saiba a importância e aplicação do conceito de divisão, enfatizando o fato de que o conjunto dos divisores de um número é finito, começando do 1 até o próprio número.
O professor de Matemática deve apresentar aos seus alunos conceitos sobre Estatística básica, devido a sua importância na aplicação no cotidiano, como pesquisas públicas e estatísticas apresentadas na mídia. Uma das medidas de dispersão é o desvio padrão, que pode ser aplicado para o cálculo da classificação no vestibular. Se dois candidatos ao mesmo curso tiram nota 7 em provas diferentes, o peso desse resultado vai depender do desvio padrão de cada exame.
É importante o conhecimento sobre cálculos de Perímetro e Área de figuras planas. O cálculo da área de um campo de futebol é obtido pela metade da multiplicação do comprimento pela largura.
Os números racionais podem ser escritos como p/q, onde p é um número inteiro diferente de zero e q é qualquer número inteiro. Tal representação nos diz que os números racionais podem ser escritos como uma fração em que o numerador é p e o denominador é q.
Considere triângulo qualquer ABC. O Teorema fundamental da semelhança de triângulos afirma que se uma reta paralela a um lado do triângulo intersecta os outros dois lados em pontos distintos, forma um triângulo semelhante ao triângulo ABC.
A sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,...) possui uma propriedade interessante, o coeficiente de um número com seu antecessor é sempre aproximadamente 1,618. Essa sequência é um bom exemplo de aplicação matemática na vida real, pois é aplicada desde análises financeiras até quadros de Da Vinci.
Desenvolver o raciocínio lógico, o espírito de investigação e a capacidade de produzir argumentos convincentes são competências essenciais para os alunos nas aulas de Matemática. Utilizar os conhecimentos matemáticos para compreender e atuar no mundo permite que os estudantes analisem situações cotidianas, tomem decisões informadas e resolvam problemas de maneira eficaz e criativa. Ao fomentar essas habilidades, os professores de Matemática não apenas promovem o aprendizado acadêmico, mas também preparam os alunos para enfrentar os desafios da vida, com pensamento crítico e autonomia.
Através da modelagem matemática, os alunos desenvolvem pensamento crítico, sabendo fazer análises de dados e identificando padrões e incoerências. Aprendem a resolver problemas do dia a dia, formulando hipóteses e testando soluções. Tendo confiança em seu conhecimento, desenvolve uma boa comunicação ao conseguir expressar ideias matemáticas.
É importante que o professor conheça as principais regras de divisibilidade, ou seja, saber quando um núimero pode ser divisível por 2, 3, 4 etc. Umas das regras mais conhecidas é que um número é divisível por 3 somente se a soma dos seus algarismos for divisível por 3. Outra regra importante de se saber é que um número é divisível por 7 quando, ao subtrair o dobro do último dígito do número formado pelos demais dígitos, o resultado é um número divisível por 7.
Utilizados para a pavimentação de ruas, o paralelepípedo é uma figura espacial classificada como prisma oblíquo. Suas duas bases são polígonos congruentes.
As medidas de capacidade representam as unidades usadas para definir o volume no interior de um recipiente. O litro representa a capacidade de um cubo de aresta igual a 1 dm e volume 1 dm³. Desse modo, 3 litros de água corresponde a 9 dm.
Uma sequência numérica é crescente quando um termo qualquer é sempre menor que o seu sucessor na sequência. Um exemplo de sequência crescente é (1, 4, 9, 16, 25, 36, 49,...) e seu próximo termo é 64.
O cubo é um hexagono regular composto por 6 faces quadrangulares, 10 arestas e 8 vértices. Essa figura espacial possui sua área lateral igual a 4a², sua área total igual a 6a² e seu volume igual a³, em que a é o valor de sua aresta.
O próximo número da sequência crescente (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,...) é 84. Essa sequência é chamada de Sequência de Fibonacci sendo muito conhecida por ser percebida na natureza, como nas folhas das árvores ou conchas espiraladas dos caracóis.
O professor de Matemática deve proporcionar aos seus alunos uma compeensão sólida sobre unidades de medidas. Essa compreenção é essencial para a vida cotidiana e também campos diversos da ciência. Um exemplo é a conversão de quilômetros para metros que obtém-se multiplicando quilômetros por 10000.
Uma das aplicações mais comuns do MMC entre dois inteiros é auxiliar na resolução da adição e subtração de frações com denominadores distintos. Tendo em vista que as frações acompanham toda a vida acadêmica na área de matemática, é de grande importância que os professores utilizem boas práticas e metodologias ativas para o ensino.