Questões de Concurso Para especialista em regulação de aviação civil - área 2

Ao se realizar um estudo a respeito das falhas, decorrentes em um determinado tipo de avião, observou-se que a distribuição dessas falhas representada por X é normalmente distribuída com média μ = 5 e variância σ² = 1,5. Devido aos altos custos incorridos na realização desta análise, observou-se que o estudo poderia ser generalizado, assumindo que os outros cinco tipos de aviões possuem a mesma distribuição normal. Desse modo, ao se agregar todos os seis tipos de aviões, pode-se concluir que a variável Y obtida desta agregação terá a seguinte média e desvio-padrão (μ_y e σ_y ):

Em um determinado dia da semana, passageiros que chegam ao aeroporto de Brasília se dirigem ou para a cidade de São Paulo ou para a cidade do Rio de Janeiro. Observou-se ainda que esses dois processos de chegadas possuem uma distribuição exponencial. Dos passageiros que se dirigem a São Paulo, observa-se que, na média, a cada 6 segundos chega um passageiro no aeroporto, e dos que se dirigem ao Rio de Janeiro, na média, a cada 12 segundos chega um passageiro no aeroporto. Pode-se assim dizer que a taxa total de chegadas dos passageiros por hora que se dirigem para essas duas cidades, a partir do aeroporto de Brasília, ocorre a uma taxa λ dada por:

Com frequência é importante transformar modelos não lineares em modelos lineares. Sendo assim, o seguinte modelo exponencial, no qual as variáveis são x e, z1 , z2 e, z3 e os demais termos b1 , b2 e b3 , são parâmetros dados:

                         


Uma possível linearização do modelo dado é fazer t=log(x) e, yi = log(zi ), para i=1,2,3. Após a aplicação dessa linearização, obtém-se a seguinte equação:

Um engenheiro aeronáutico está estudando como a quantidade de produção de gases (y) na turbina depende da temperatura das reações (x₁ ) e do tempo da reação (x₂ ). Este mesmo engenheiro desenvolveu os seguintes modelos de regressão:

y = 100 + 2 x₁ + 4x₂ (Modelo 1)

y = 95 + 1,5 x₁ + 3 x₂ + 2 x₁ x₂ (Modelo 2)

Ambos os modelos foram construídos para a faixa 0,5 ≤ x₂ ≤ 10. Encontre a variação esperada da produção de gases para uma variação unitária na temperatura x₁ tanto para o modelo 1 quanto para o modelo 2, quando x₂ =8.

Uma empresa aérea observou a seguinte relação entre os seus custos (y) e o número de tripulantes (x) necessários para atender a uma determinada rota:

A partir dos dados acima, aplicando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma reta aos dados e, a partir desta reta, determine qual é o custo para 16 unidades de tripulantes.