Questões de Concurso Para analista de pesquisa operacional júnior

Uma empresa de petróleo analisa um possível campo petrolífero e deve tomar uma sequência de decisões: realizar levantamento sísmico ou deixar de realizá-lo e, a seguir, executar perfuração em busca de petróleo ou vender o terreno. O levantamento sísmico tem um custo de 2 milhões de unidades monetárias (u.m.), a perfuração custa 6 milhões de u.m., e o terreno vale 5 milhões de u.m.. Se o resultado do levantamento for favorável à perfuração, há 60% de probabilidade de que exista petróleo. Se for desfavorável, as chances de que haja petróleo são de 25%. Sem levantamento, há 20% de chance de se encontrar petróleo. Estima-se em 80% a probabilidade de que o resultado do levantamento seja desfavorável e em 50 milhões de u.m. o valor a ser obtido com a venda do petróleo do campo. 
Das estratégias abaixo, aquela que faz parte da solução ótima é: 

Uma empresa desenvolveu um teste para diagnosticar defeitos nas peças que fabrica. Sabe-se que a cada 100 peças fabricadas, apenas 5 apresentam algum defeito. O teste funciona de tal forma que, se a peça for defeituosa, o resultado do teste será positivo (presença de defeito) em 95% das vezes e, se a peça não for defeituosa, o teste será positivo em apenas 5% das vezes. 
Se uma peça selecionada aleatoriamente for testada e o resultado for positivo, a probabilidade de que ela seja realmente defeituosa é: 

Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. 
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: 
X₁ = quantidade de mesas produzidas 
X₂ = quantidade de cadeiras produzidas 
X₃ = quantidade de escrivaninhas produzidas 
A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são): 

No caso de Séries Temporais, definidas através de um processo cujas saídas

{z_k , z_k-1, z_k-2, ... }

também denominadas observações não exibem estatísticas estacionárias, o modelo mais adequado, que pode ser usado diretamente, é o processo

Uma formulação de Séries Temporais, definida por

zk = b₁.z_k-1 + r_k - c₁.r_k-1

onde a entrada (input) r_k é uma variável aleatória gaussiana e a saída atual (z_k) é uma combinação linear da saída passada e da entrada em dois instantes (k e k-1), é conhecida como processo

Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é dada por

z_k = r_k - ∑_{i =1,p} c_ir_k-i 
onde a entrada (input) r_k é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais, em que a saída atual (z_k) é uma combinação linear da entrada nos instantes atual e passados (r_k,r_k-1, ...z_k-p) é