Questões de Concurso Para matemática

Em um experimento científico, o tempo de reação de um determinado processo químico é modelado por uma função logarítmica dada por:

R(t)=3log₅^(t+2) - 4, onde t é o tempo em minutos e R(t) é o tempo de reação em segundos. Calcule para o pesquisador o tempo aproximado de reação após 18 minutos e depois assinale a alternativa correta: (use log20 = 1,30; log5 = 0,70)

Seja a função f(x) = x³ - 6x² + 9x - 2. Qual é o valor da derivada de f(x) em x = 2?

Numa pesquisa foi identificada que a renda per capta de uma cidade é modelada usando uma taxa de crescimento composta anual de 3%. Sabendo que a renda per capta no período da pesquisa era de US$ 12.000,00, qual será a renda per capta estimada após 3 anos da pesquisa? (para o cálculo, use duas casas decimais)

Alice começou um curso de informática em uma quarta-feira. O curso acontece a cada 5 dias, ou seja, sempre após um intervalo de 5 dias. Se o primeiro dia de aula foi numa quarta-feira, o segundo dia foi numa segunda-feira, qual será o dia da semana da quinta aula?

Sophia tem quatro filhos, e todos eles possuem idades representadas por números ímpares. Diante disso, qual das alternativas a seguir pode representar as idades dos filhos de Shopia?

Qual é o antecessor do sucessor de 5.000?

Uma corrida de táxi começa com uma tarifa base de R$ 5,00 e cobra R$0,50 por km rodado. Se uma corrida totalizou 8 km, qual foi o custo total?

O hiperfatorial de um número natural n, denotado por H(n), é definido como o produto de cada número de 1 a n, elevado a si mesmo. Assim, matematicamente: H(n) = 1¹ ∙ 2² ∙ ... ∙ nⁿ. Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta o valor de H(3).

Um paralelepípedo tem volume de 3.840 cm3. Sabe‑se que sua largura é 75% do comprimento e 60% da altura. Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta o valor da altura desse paralelepípedo. 

Assinale a opção que apresenta a negação da proposição “A casa de Cícero é de palha se, e somente se, a casa de Heitor é de madeira”.

Uma roleta possui 20 números consecutivos, de 1 a 20. Os números são distribuídos em três cores, seguindo um padrão cíclico: o número 1 é azul; o 2 é branco; o 3 é vermelho; e o padrão de cores repete‑se a cada três números. A roleta é girada, e um número será sorteado aleatoriamente, com igual probabilidade de sair qualquer um dos 20 números. A partir dessas informações, assinale a opção que apresenta a probabilidade de que o número sorteado seja ímpar ou azul.

Em uma progressão aritmética, o quinto termo é 43, e o oitavo é 64. Sabendo−se disso, assinalar a alternativa que apresenta a razão utilizada nessa progressão. 

Um professor compra 5 pacotes de folhas de papel por R$ 30,00. Quanto ele gastará se precisar comprar 12 pacotes de folhas?

 Quantos anagramas possui a palavra TECLADO? 

Em uma loja de calçados foram vendidos tênis a R$ 80,00 e meias a R$ 20,00. Foram vendidos 25 itens no total e a arrecadação foi de R$ 1.340,00. Quantos pares de tênis foram vendidos?

Analise as afirmativas abaixo sobre conceitos relacionados ao conjunto dos números reais, variação de grandezas, função polinomial do 1º grau e função polinomial do 2º grau:

I. Toda função polinomial do 1º grau é uma função linear cuja representação gráfica é sempre uma reta que passa pela origem.

II. Uma função polinomial do 2º grau pode apresentar uma parábola com concavidade voltada para cima ou para baixo, dependendo do sinal do coeficiente a.

III. O conjunto dos números reais (R) é formado pela união dos números racionais e irracionais.

IV. A relação de variação direta entre grandezas significa que, ao aumentar uma das grandezas, a outra aumenta proporcionalmente. 

Assinale a alternativa correta: 

O plano cartesiano é uma ferramenta essencial da matemática, amplamente utilizada para representar graficamente pontos, retas, curvas e outras figuras geométricas em duas dimensões. Criado por René Descartes, o sistema de coordenadas cartesianas estabelece uma conexão entre a álgebra e a geometria, permitindo resolver problemas relacionados a distância, alinhamento e posição de elementos no plano.

Considere os pontos A(2,3) e B(8,-1), que representam os vértices de um segmento de reta no plano cartesiano. Determine a distância entre os pontos A e B e assinale a alternativa correta:

Os números complexos surgiram da necessidade de resolver equações que não possuem soluções no conjunto dos números reais. Os números complexos possuem diversas aplicações em matemática e física. Considere as afirmações abaixo sobre os números complexos:

I. O número complexo z = a + bi pode ser representado graficamente no plano de Argand-Gauss, onde a é a parte real e b a parte imaginária.

II. A forma polar de um número complexo z = r(cos θ + isen θ) é equivalente à forma retangular z = a + bi, sendo r = √(a 2+ b2 ) o módulo e θ = arctan(b/a) o argumento.

III. A soma de dois números complexos z1 = 3+4i e z2 = 2-5i resulta no número real 5 - i.

IV. A multiplicação de dois números complexos na forma polar é realizada multiplicando-se os módulos e somando-se os argumentos.

Assinale a alternativa correta:

A respeito das noções básicas de matemática financeira, analise as afirmativas a seguir:

I. Em um sistema de juros simples, o valor dos juros é calculado a partir do capital inicial e permanece constante ao longo do período de aplicação.

II. No regime de juros compostos, os juros de cada período são calculados com base no montante acumulado até o momento, e não apenas no capital inicial.

III. O cálculo do valor presente de um fluxo de caixa futuro pode ser feito utilizando a fórmula de desconto, considerando uma taxa de juros e o tempo de antecipação.

IV. No sistema SAC, as parcelas são decrescentes devido à amortização constante, enquanto no sistema Price, as parcelas são variáveis devido a diluição dos juros ao longo do tempo.

Assinale a alternativa correta: 

Considere dois triângulos semelhantes, ABC e DEF, em que a razão de semelhança entre os lados de DEF e ABC é k = 2. Sabendo que a área do triângulo ABC é 18 cm², qual é a área do triângulo DEF?