Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Analise o sistema linear abaixo:

O valor de a para que o sistema linear seja possível e indeterminado é:

Sofia e Tomás colecionam bonecas. Juntos eles têm 37 bonecas. Sofia tem uma boneca a mais que o dobro das de Tomás. Quantas bonecas Sofia e Tomás têm, respectivamente?

Considere as falas dessas quatro pessoas:

Jairo:
– Minha idade é 4 anos a menos que a metade da idade de Kátia.
Kátia:
– Minha idade é o dobro da idade da Lena.
Lena:
– Minha idade é 12 anos a menos que a idade de Marcos.
Marcos:
– Minha idade é 1 ano a menos que o dobro da idade de Jairo.

Considerando essas informações, é correto afirmar que as idades somadas das duas pessoas mais velhas supera as idades somadas das duas pessoas mais novas em

Para fazer uma certa receita, um cozinheiro precisa utilizar sal e açúcar. Sabendo-se que a quantidade de açúcar utilizada será o triplo da quantidade de sal e que as quantidades de sal e açúcar utilizadas juntas somam 50 kg, quantos kg de sal e açúcar o cozinheiro usará, respectivamente, na receita? 

Qual o resultado da expressão x/2 + y/5 onde x e y são soluções do sistema de equações  ?