Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Se as equações x - 3 y = 0 e 2 x - 4 y = 6 formam um sistema, é correto afirmar que:

A solução do sistema de equações é:

Qual o produto entre as incógnitas x e y da solução do sistema a seguir?

Considere o seguinte sistema de equações lineares . Neste caso, x . y resulta em:

Se x + y = 5 e x . y = 6 com x < y, então o valor numérico de x^y é:

Em uma apresentação de um show circense foram vendidos 220 ingressos e a arrecadação total foi de R$ 5.700,00. Sabendo-se que os ingressos custam R$ 30,00 (inteira) e R$ 15,00 (meia-entrada), quantos pessoas pagaram meia-entrada?

Um comerciante deseja colocar algumas latas de refrigerante em n prateleiras. Na primeira tentativa, ele pensou em colocar 14 latas em cada prateleira, mas sobrariam 16 latas. O comerciante fez uma nova tentativa: foi colocando 20 latas em cada prateleira, mas, ao chegar na última, faltaram 8 latas para completar as 20. 
Quantas latas ele deverá colocar em cada prateleira para que todas fiquem com a mesma quantidade de latas e não sobre nenhuma lata? 

Assinale a alternativa correta, em relação a um sistema de equações lineares com duas equações e três incógnitas.

                                            3a + b + c + d = 43

                                            a + 3b + c + d = 39

No sistema linear                a + b + 3c + d = 35                   o valor de a é

                                            a + b + c + 3d = 33

                                            

Resolva o sistema e marque a alternativa correta.

Qual o valor da soma dos números binomiais?

Para uma transformação linear T: R³ → R³ , T(e₁) = v₁ = (4, 1, 2), T(e₂) = v₂ = (1, 1, 1) e T(e₃) = v₃ = (2, 1, 4), em que e₁ = (1, 0, 0), e₂ = (0, 1, 0) e e₃ = (0, 0, 1) são os vetores da base canônica do R₃ . A partir dessas informações, assinale a opção que mostra corretamente a expressão de T(x, y, z).

Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.

a₁₁x₁ + a₁₂x₂ + … + a_1nx_n = b₁

_{a21x1 + a22x2 + … + a2nxn = b2}

_{am1x1 + am2x2 + … + amrxn = bm}

_{Nesse sistema, x1 , x2 , ... , xn são as incógnitas, os coeficientes aij e os bi são números reais, para 1 ≤ i ≤ m e 1 ≤ j ≤ n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.}

A solução geral y = y(x) da equação diferencial ordinária de primeira ordem dy/dx = x²y pode ser expressa por

A curva C, fronteira da região R = {(x, y) | x² + y² = 4 e y ≥ 0} do plano cartesiano xOy, está orientada no sentido positivo (anti-horário). Nesse caso, o valor da integral de linha sobre C, ∫_C (y² -4y)dx + (10x + 2yx)dy, é igual a

Sobre o hiperboloide de uma folha, de equação , quando interceptado pelo plano x = 10 determina-se, no espaço, uma elipse. Nesse caso, o comprimento do eixo maior dessa elipse, em unidades de comprimento, é igual a

Uma empresa fornece um estacionamento para seus funcionários que possui 50 vagas para carros e 20 para motos. Fábio chegou ao trabalho de moto às 9h e havia 64 veículos no estacionamento. Sabendo que havia um total de 222 pneus nos veículos estacionados, a quantidade de vagas disponíveis para carros e motos, respectivamente, que restará após Fábio estacionar seu veículo será de:

As variáveis x, y e z estão relacionadas conforme o seguinte sistema de equações:

Sabendo que o sistema apresenta mais de uma solução, assinale a alternativa correta.

Um menino tem uma coleção de carros e motos de brinquedo. Sabendo que sua coleção tem um total de 156 rodas, e que ele possui 30 carrinhos, qual a quantidade de motos de brinquedos o menino possui?

Em determinado dia, um vendedor vendeu a um cliente duas unidades de um produto x e uma unidade de um produto y, totalizando R$ 155,00. Naquele mesmo dia, ele vendeu, para outro cliente, cinco unidades do produto x e quatro unidades do produto y, totalizando R$ 440,00. Sendo assim, é correto afirmar que o preço unitário do produto x é