Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

O ângulo interno A, de um triângulo ABC, mede 135º. Se o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo mede 4 cm, a medida do lado BC, em cm, é: 

A ilustração a seguir representa a estrutura de uma ponte, onde os segmentos AC e BC representam os cabos de sustentação e o segmento CD representa a torre principal da estrutura, a qual é perpendicular à reta que passa por AB.




Considere que o ponto D pertence ao segmento AB, com AD medindo 30 m, BD medindo 120 m e que a altura da torre (CD) é de 40 m. Se necessário, utilize 3,1 como aproximação para √10. Qual o comprimento, em metro, dos cabos de sustentação (AC + CB) dessa ponte?

Um hexágono regular tem lado 3 cm. O número mínimo de triângulos equiláteros de 1 cm de lado necessários para recobrir completamente o hexágono é: 

No projeto de uma escada, o primeiro patamar tem 6 degraus e sua altura é de 1,32 m. Então, é correto afirmar que cada degrau tem uma altura de:

No triângulo retângulo da Figura 2 abaixo, a hipotenusa AC mede 9 cm.

Sabendo que o seno do ângulo  vale 0,95, qual (em cm) é a medida do segmento BC?