Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Em um envelope, havia apenas cédulas de R$ 10,00, de RASCUNHO R$ 20,00 e de R$ 50,00. Foi retirado desse envelope o valor de R$ 230,00, em um total de 12 cédulas, sendo que o número de cédulas de R$ 10,00 era igual ao quádruplo do número de cédulas de R$ 50,00. Sendo assim, os números de cédulas de R$ 20,00 e de 50,00 retiradas do envelope foram, respectivamente.

O valor de z no sistema igual a:

É correto afirmar que o sistema linear

Três quilogramas de queijo prato mais três quilogramas de presunto custam 327 reais. Manuel comprou dois quilogramas deste mesmo queijo prato e quatro quilogramas deste mesmo presunto e gastou 346 reais. Manuel pagou por um quilograma de presunto:

A seguir tem-se um sistema de equações dado por: 

2x + 3y – z = 11

-x + 2y + z = 3

5x – y – kz = 12

Sabe-se que Dx = 4D, em que D é o determinante da matriz incompleta do sistema de equações e Dx é o determinante da matriz obtida através da troca, na matriz incompleta, dos coeficientes de x pelos termos independentes. Determine o valor de K e assinale a alternativa correta: 

Dado o seguinte sistema linear pode-se afirmar que este pode ser classificado como possível e indeterminado se o valor de k for igual a:

Se a soma de dois números é 266, e a diferença entre o maior e o menor é 42, qual é o maior destes números?

Por 3 kg de um produto A mais 2 kg do produto B, são pagos R$ 13. Por 5 kg do produto A mais 3kg do produto B, são pagos R$ 21. Quanto seria pago por 1 kg do produto A mais 1kg do produto B?

Uma editora enviou para uma biblioteca três pacotes que tinham, respectivamente, y, w e z livros em cada um. Sabendo-se que y + w = 40, y + z = 30 e w + z = 38, é correto afirmar que os três pacotes tinham, juntos, um número total de livros igual a

O número de alunos das salas A e B, juntas, é 36. Se 2 alunos da sala B forem transferidos para a sala A, as duas salas ficariam com o mesmo número de alunos. O número de alunos da sala B é

Juvenal comprou, ao todo, 10 exemplares de dois livros de Jorge Amado: “Gabriela, Cravo e Canela” e “Tieta do Agreste”. Cada exemplar de “Gabriela, Cravo e Canela” custou R$ 30,00 e cada exemplar de “Tieta do Agreste” custou R$ 70,00. O valor total da compra foi de R$ 460,00.

Assinale a opção que indica o número de exemplares de “Gabriela, Cravo e Canela” que Juvenal comprou.

Se (x, y) é uma solução do sistema

O valor de x² + y² é:

Sistemas de equações lineares são bastante comuns nas engenharias. Por exemplo, a inversa de uma matriz de ordem n pode ser encontrada resolvendo-se n sistemas lineares. Para isso, a decomposição LU é especialmente interessante, pois reduz o número total de operações necessárias. O número de operações necessárias para inverter um a matriz de ordem n utilizando a decomposição LU é:

Qual das seguintes opções equivale a representação gráfica do sistema

Sistemas de equações podem ser classificados em SPD, SPI e SI, nesse contexto, essas siglas significam respectivamente:

 Se x e y é a solução do sistema, podemos afirmar que: 

  { 2x-y = 20  2x + y = 48

Uma empresa está organizando um evento para o lançamento de um novo produto. O responsável pelo evento solicitou o orçamento de brindes montados com sacolas, agendas ou canetas para distribuição no dia. O esquema a seguir ilustra três possibilidades de brindes e seus respectivos custos:


Por fim, o responsável pelo evento acabou solicitando nova cotação, em que era oferecida uma unidade de cada item. Mantidos os preços, essa nova opção de brinde deverá custar

Um comerciante fez uma promoção para a venda de televisões dos modelos A e B e vendeu, em um único dia, um total de 40 unidades. Sabe-se que os preços unitários de venda de A e de B foram, respectivamente, R$ 1.900,00 e R$ 2.700,00, e que a receita total obtida com a venda das 40 unidades foi igual a R$ 88.000,00. A quantidade de televisões do modelo A vendidas nesse dia foi igual a

Em um salão de festas, foram colocadas várias mesas, cada uma delas com o mesmo número de cadeiras. Sabendo-se que o número de mesas era 5 vezes o número de cadeiras de uma mesa, e que o número total de cadeiras era 180, o número de mesas era

Seja a operação ∇ e a operação ϑ assim definidas para quaisquer números inteiros:

x ∇ y = x – y + 2

x ϑ y = x + x – y

Os números x e y são inteiros. Assim, o resultado da expressão 3 ∇ (2 ϑ 1) é igual a