Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Uma prova de concurso foi elaborada com um único exercício de questões de verdadeiro ou falso. São 50 afirmativas para os concorrentes analisarem. Sabemos que a quantidade de afirmativas verdadeiras supera as falsas em 8 questões. Chamando de “x” as afirmativas verdadeiras e de “y” as falsas, assinale a alternativa que indica corretamente o sistema associado a esta situação. 

Marque a alternativa que apresenta o valor de x + y de tal forma que x e y sejam soluções inteiras do sistema a seguir.

Sejam x, y, p, C ∈ R, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

{2x−py=10(p+1)x+py=20​​

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.

Seja o sistema: {ax+3y=a23x+ay=−9​, a sua solução será possível e indeterminada se:

O valor de a para que o sistema linear

⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​ax+2y+4z−4w=0x+3z−w=02y+z=0x−3w=0​

tenha infinitas soluções é: