Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

Muitos dos estudiosos afirmam que a água potável de nosso planeta acabará se nós, não adotarmos procedimentos que reduzem os gastos e ainda elaboremos formas de obter mais água potável sem agredir o nosso querido planeta. Uma das formas é reduzir o consumo em todos os setores. Se numa residência, por exemplo, for adotado a política de redução, além de evitar o desperdício, possibilita aos moradores uma economia financeira, sendo que, em geral o valor cobrado se apresentar em quantidade de metros cúbicos consumidos. Nos dados a seguir apresentamos valores de uma certa companhia de saneamento, o valor da fatura é calculado da seguinte maneira:

*até 10m³ →R$ 42,00.

*acima de10m³ e até 30m³→R$ 42,00 mais R$ 5,90 por metro cúbico excedente a 10m³.

*acima de 30m³ →R$ 160,00 mais R$ 10,50 por metro cúbico excedente a 30m³.

Para os dados acima, considere uma função f que relaciona o consumo x de metros cúbicos de água ao valor ƒ(x) da fatura. Essa função pode ser representada por qual das fórmulas a seguir?

Seja a função ƒ e D_ƒ , o domínio de ƒ, tais que: ∀ x ∈ D_{ƒ ,}

A respeito de ƒ são feitas as seguintes afirmações:

I- o maior subconjunto de ℝ que possa ser o domínio de ƒ é o intervalo

II- Independente do seu domínio, ƒ será sempre injetiva.

III- ƒ será crescente se o seu domínio for o intervalo ;

IV- ƒ será decrescente se o seu domínio for o intervalo .

Assinalando com V, para VERDADEIRA, ou F, para FALSA as afirmações I, II, III e IV, teremos, respectivamente: