Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

João tem cinco vezes a idade de Maria, e em dois anos terá três vezes a idade dela. Daqui a sete anos a idade de João será:

Um cinema arrecadou com a estreia de um filme o valor de R$ 4340,00 em uma única sessão. As entradas custaram R$ 28,00 a inteira e R$ 14,00 a meia entrada. Sabendo que foram vendidos 50 ingressos de estudantes (meia entrada) e que o restante dos ingressos foram vendidos na modalidade inteira, a quantidade de pessoas que assistiram este filme na estreia foi de

Os números de Fibonacci são os números que pertencem a sequência formada pela seguinte relação de recorrência:

Sabendo que F₂₀ = 10946 e F₂₃ = 46368. O valor de F₂₄ é:

O valor de x e y que perfaz o sistema é o par ordenado

Ricardo, que é professor de Matemática, percebeu que o produto de dois números naturais é 120. Subtraindo-se 3 de cada um dos números, o produto deles passa a ser a metade do que era. A soma dos dois números originais é

Um estacionamento de um supermercado possui carros e motos no total de 100 veículos e de 280 pneus visíveis, logo o número de carros nesse estacionamento é de:

Numa lanchonete são vendidos sucos de fruta servidos em copos grandes e pequenos sendo que o preço do copo pequeno custa dois terços do preço do copo grande. Se o valor pago por uma pessoa que comprar um copo de cada tamanho é igual a R$ 8,00, então a diferença de preço entre os dois tamanhos de suco é igual a:

Dado o sistema linear:

Qual das alternativas a seguir apresenta o conjunto solução deste sistema?

Resolvendo o sistema linear pode-se obter a soma (x + y +z) que é igual a

Três faixas retangulares, todas com 25 centímetros de largura, têm comprimentos A, B e C metros. Necessita-se recortar essas faixas em faixas retangulares menores, todas com 25 centímetros de largura e maior comprimento possível, sem desperdício. Sabendo-se que a soma dos comprimentos A, B e C é 6 metros, a soma dos comprimentos A e B é 3,6 metros e que o comprimento C excede o comprimento A em 80 centímetros, o número total de faixas retangulares menores e o perímetro de cada uma delas, em metros, deverão ser, respectivamente,

Ana e Marina fazem 19 barangandãos em 1 hora. Ana e Rafaela, em 1 hora, fazem 20 barangandãos. Marina e Rafaela fazem 100 barangandãos em 4 horas. Em 2 horas, o número de barangandãos que Ana consegue fazer é

Dado o sistema:

ɑx + 3y = 1

5x + by = - 1

Os valores de ɑ e b para que o sistema dado acima tenha (-1, 1) como solução serão

Em um jogo de cartas identificadas por letras, João trocou 20 jotas por 250 erres e Cátia trocou 10 erres por 140 emes. Se Marcos tem 15 jotas, ele consegue trocá-los por

Considere o sistema linear:

O valor de x é

Para o início do ano letivo, a mãe de Luiza foi à papelaria e comprou 10 canetas, 10 borrachas e 10 lápis, pagando R$ 23,00. A mãe de Larissa foi à mesma papelaria e adquiriu 8 canetas, 4 borrachas e 20 lápis, gastando R$ 22,00. Também nessa loja, a mãe das gêmeas Larissa e Melissa adquiriu 18 canetas, 14 borrachas e 15 lápis, dos mesmos tipos dos outros, e pagou R$ 36,00.

Se a mãe de Fernanda for à mesma papelaria e comprar 20 canetas, 5 borrachas e 30 lápis, de quanto será a sua despesa?

Uma função ƒ:R → R é tal que, para todo x ∈ R , tem-se .

Nessas condições, f(1) é igual a

Hoje Ale, Bia e Cadu fazem aniversário e a soma de suas idades é igual a 71 anos. Hoje, o dobro da idade de Ale é maior que o triplo da idade de Cadu em 1 ano. Sabendo que essas 3 pessoas têm mais do que 18 anos e menos do que 30 anos, a idade que Bia completou hoje, em anos, é igual a

Em uma determinada cidade, constatou-se que um em cada oito habitantes está contaminado com uma doença transmitida por um mosquito. Sabendo que essa cidade possui dezenove mil habitantes, então o número de habitantes contaminados por essa doença, nessa cidade, será igual a

Em um colégio, trabalham 56 professores, entre homens e mulheres. Sabendo que o número de homens é igual a 3/4 do número de mulheres, então a diferença entre o número de mulheres e o número de homens é

Uma empresa de ônibus trocou parte de sua frota por ônibus novos. Desse modo, a razão entre o número de ônibus novos e o número de ônibus usados agora é 1/4 .

Sabendo que o número de ônibus usados é 192, então, considerando-se todos os ônibus dessa frota, o número de ônibus novos corresponde a