Questões de Concurso Sobre progressão geométrica - pg em matemática

Analise as afirmações a seguir:

I. Em uma progressão geométrica onde ɑ₁ < 0 e q < 0, todos os termos da sequência são negativos.
II. Em uma progressão geométrica alternante, os termos de posição ímpar mantêm o sinal de ɑ₁, enquanto os termos de posição par possuem o sinal inverso ao de ɑ₁.
III. Se ɑ₁ for positivo e q também for positivo, a progressão geométrica é crescente.

Podemos afirmar que: 

Um cliente decidiu comprar uma casa e para isso, ele pegará um empréstimo bancário. No valor de cada prestação paga pelo cliente, estão inclusos os juros mensais, a amortização do montante, além de taxas administrativas e seguro. Esse cliente decidiu usar um sistema de amortização no qual as prestações irão diminuindo em virtude das diminuições do montante e do valor dos juros. Em cada prestação, considere apenas o valor dos juros e a amortização pagos pelo cliente. Dessa forma, o cliente pagará pela primeira prestação o valor R$ 1.500,00 e pela segunda prestação o valor de R$ 1.485,00. Considerando que essa sequência de prestações irá reduzindo em forma de uma progressão geométrica de razão constante, qual será o valor pago na 3ª prestação? 

Uma progressão geométrica possui 11 termos. O primeiro termo dessa progressão é 3, e a razão dessa progressão é –2. Qual é a soma dos termos dessa progressão?

Em uma cidade com 10.000 habitantes ocorreu um surto epidemiológico de covid, onde cada pessoa contamina 10 outras pessoas no período de uma semana. Supondo que o surto de covid tenha prosseguido nesse ritmo, a partir da contaminação da primeira pessoa pode-se estimar que toda a população dessa cidade ficou contaminada, em aproximadamente:

Em uma progressão geométrica, a soma infinita dos termos é 27, e a razão da PG é 2/3. Assinale qual é o valor do primeiro termo dessa PG. 

Considere uma espécie de flor extraterrestre em que o número de pétalas aumenta em progressão geométrica de razão 2 a cada camada, possuindo n pétalas na primeira camada, 2n pétalas na segunda camada e, assim, por diante. Se uma flor dessa espécie possuir 48 pétalas na 5ª camada e tiver um total de 12 camadas, a quantidade de pétalas que ela terá é um número:

Qual o limite da soma da P.G. (24, 12, 6, 3, 3/2 , … ) ?

Em uma Progressão Geométrica de 20 termos, a razão entre o 8º termo e o 4º termo é 4.
Se o 6º termo vale π, então o 20º termo é igual a

Considere a progressão geométrica cujo primeiro termo é 2023 e cuja razão é 2024. Quantos são os restos distintos obtidos dividindo-se por 5, em ℤ os termos dessa progressão?

O primeiro termo de uma progressão geométrica de 5 termos, cujo produto dos 5 primeiros termos é 1, e a soma do terceiro e quinto termo é 4, é:

A sequência

x, x + 2, 4x, ...

Pode ser uma progressão:  

O valor de m para o qual as raízes da equação x³ – 6x² + mx + 64 = 0 formam uma progressão geométrica é igual a

Patrícia, grande apreciadora de vinhos, comprou um kit com três vinhos cujos preços formam uma progressão geométrica. Sabe-se que o vinho mais caro custou R$ 36,00 a mais do que o vinho mais barato, e que o vinho de valor intermediário custa R$ 20,00 a menos que o mais caro. Se o preço total do kit é R$ 244,00, pode-se concluir que o preço do vinho mais barato desse kit custa entre:

Sabendo que os termos do primeiro membro da equação: 3 + 6 + ... + x = 765 formam uma P.G. Qual é o valor do termo x?

A soma dos infinitos termos de uma Progressão Geométrica de razão q < 1 e primeiro termo a₁ é:

A sequência infinita de números reais { 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16,...} é uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 1. Qual será o resultado da soma dos dez primeiros termos desta sequência?

Sabendo-se que uma progressão geométrica tem a1 = 5 e a razão igual 2. A soma dos seus dez primeiros termos é:

Uma epidemia atingiu uma região de 500.000 habitantes. Durante 5 anos dessa epidemia, a população diminuiu 10% a cada ano. Qual será a população dessa região ao final dessa epidemia?

Num experimento, a quantidade de um tipo de microorganismo em um meio de cultura, representado por X, cresce aproximadamente o dobro por dia. No 4^o dia, a quantidade aproximada de microorganismos equivale a

Uma sala de aula, em forma de paralelepípedo reto retângulo, tem as medidas de suas arestas em progressão geométrica de razão 2, sendo a menor aresta o pé direito da sala altura). Se o volume dessa sala é de 216 m3, e o seu piso será coberto de lajotas quadradas que medem 20 cm de lado, então o número mínimo de lajotas necessárias para revestir o piso será igual a