Questões de Concurso Sobre progressão geométrica - pg em matemática

Pedro emprestou para José R$ 20,00. Eles combinaram que José deveria devolver em doze prestações. A primeira prestação é de R$ 0,01, a segunda é de R$ 0,02 e assim devera ir dobrando o valor até cumprir com o combinado.

Sobre a situação podemos dizer que:

Uma progressão aritmética tipo (2, 4, ...) tem a metade da razão de uma progressão geométrica, cujo quinto termo é 512. Podemos afirmar que o segundo termo da progressão geométrica é:

A sequência a seguir é uma progressão geométrica decrescente:

2560, x, y, z, 10

Assim, tem-se que:

Clarice ganhou duas moedas de R$1,00. Ela pensou então: “Se eu ganhar, a cada mês, o dobro da quantia que tinha no mês anterior, então quanto terei ao final de 24 meses?”. Refletiu um pouco e descobriu que, se isso acontecesse, ela teria, ao final de 24meses:

Para estudar a qualidade da água em determinada comunidade, uma amostra foi coletada do rio que abastece a região. Nessa amostra, foi encontrada uma bactéria cuja colônia dobra a cada 20 minutos. Na amostra, foram encontradas, inicialmente, 1000 bactérias por mililitro. Ao final dos testes laboratoriais na amostra coletada, obteve-se um total de 4,096 X 10⁶ bactérias por mililitro.

Assim sendo, o tempo total dos testes foi de

(x, x+9, x+45) formam nessa ordem uma Progressão Geométrica de três termos. Calcule a razão e o termo central da sequência.

Obtenha o quarto termo da PG em que 𝑎₂+𝑎₄+𝑎₆=10 e 𝑎₃+𝑎₅+𝑎₇=30.

Seja 𝑓:ℝ→ℝ, 𝑓(𝑥)=𝑏𝑎^𝑥, uma função do tipo exponencial. Se 𝑥₁, 𝑥₂, ..., 𝑥_𝑛, ... é uma progressão aritmética de razão ℎ, isto é, 𝑥_𝑛+1=𝑥_𝑛+ℎ, então os valores 𝑓(𝑥₁), 𝑓(𝑥₂), ..., 𝑓(𝑥𝑛), ... formam uma

O oitavo termo de uma progressão geométrica vale 64. Sabendo que a razão é -2. A diferença entre o quinto termo e o quarto termo é:

Sabe-se que uma Progressão Geométrica tem a1 = 3 e razão q = -2, determine a soma dos 13 primeiros termos dessa progressão.

Sabendo que em uma certa progressão geométrica, a₁ = 1 e a₂ = 9. Determine n, sabendo que a_n = 6.561.

Um investidor está acompanhando o crescimento de uma planta rara em seu jardim. Ele percebe que a altura da planta triplica a cada mês. Se, no primeiro mês, a planta tem 10 centímetros de altura, qual será sua altura após 4 meses?

Considere a seguinte progressão geométrica 3/4, 3/16, 3/64, 3/256, ... Qual a soma infinita da P.G.?

Em um determinado grupo nas redes sociais existem 81 pessoas, eles estão se organizando em uma espécie de ajuda comunitária onde cada um doa uma certa quantia para um participante do grupo. Inicialmente, uma pessoa do grupo doou para 2 pessoas; essas duas pessoas doaram, cada uma, para 3 pessoas; que doaram, cada uma, para 4 pessoas; que doaram, cada uma, para x pessoas. Se todas as pessoas do grupo doaram uma única vez, qual o valor de x?

José é pescador, e o resultado de suas pescas segue a progressão geométrica abaixo:

12, 24, 48, 96, 192 ...


(Utilize 2¹⁰ = 1.024; 2¹¹ = 2.048; 2¹² = 4.096; 2¹³ = 8.192)

Para que José pesque um total de 49.140 peixes, ele deverá pescar mais:

Analisar a sequência abaixo e assinalar a alternativa que corresponde ao seu próximo elemento:

3, 6, 12, 24, 48, 96, ...

Se os termos de uma progressão geométrica são a₁, a₂, a₃, ... a_n, e a₁ - 3 e a₄ - 24, qual o valor do sexto termo a₆?

Considere a Progressão Geométrica infinita (8, 6, ...). A soma dos infinitos termos dessa Progressão Geométrica converge para: