Analise as afirmações a seguir: I. Em uma progressão geomét...

GABARITO LETRA (A)

I. Em uma progressão geométrica onde ɑ1 < 0 e q < 0, todos os termos da sequência são negativos.

(VERDADEIRO) ex: (...-8,-6,-4,-2) porque a1 é menor que 0

II. Em uma progressão geométrica alternante, os termos de posição ímpar mantêm o sinal de ɑ1, enquanto os termos de posição par possuem o sinal inverso ao de ɑ1.

(ERRADO) não existe sinal inverso de a1

III. Se ɑ1 for positivo e q também for positivo, a progressão geométrica é crescente.

(ERRADO) pode tanto ser crescente quanto constante

Caso esteja errado me corrijam, abraços

I. FALSO.

Quando q < 0, a PG é alternante, ou seja, os sinais dos termos se alternam.

Se a1 < 0:

• Os termos de posição ímpar (a1, a3, a5, etc) mantêm o sinal de a1, ou seja, serão negativos.

• Porém, termos de posição par (a2, a4, a6, etc), terão o sinal oposto, ou seja, serão positivos.

Portanto, nem todos os termos serão negativos.

II. VERDADEIRO.

Uma PG alternante, significa q < 0. Então o sinal dos termos alterna de acordo com a posição, de modo que:

• termos de posição ímpar mantém o sinal de a1;
• termos de posição par têm o sinal oposto ao de a1.

III. FALSO.

Não necessariamente. Ela pode ser constante.

(2,2,2,2,2,2)

q= 1

Resumo:

• I. FALSO.

• II. VERDADEIRO.

• III. FALSO.