OSHI

alguém sabe a resolução?

a8= razão = r

a2= a1+ (2-1).r Logo, a2= a1+ r

a4= a1+ (4-1).r Logo a4= a1+ 3r

De a2 - a4 = 4 Temos que a1 + r - ( a1 + 3r) = 4

a1 + r -a1 - 3r = 4

-2r = 4 Então r= -2 ( como a8=r, então a8 = -2)

a8= a1+ (8-1). r substituindo os valores temos: -2= a1 + 7.r

Resolvendo temos: -2 =a1 + 7. (-2) Logo -2= a1 -14 Isolando a1, temos: a1= -2+ 14 Então a1= 12

GABARITO LETRA B

Sabemos que A2 - A4 = 4. Logo de cara percebemos uma coisa: A razão só pode ser negativa, pois A2 é maior que A4, a prova é que a subtração dá um resultado positivo. Mas vamos seguir em frente:

A2 = A1 + 1R

A4 = A1 + 3R



Subtraindo teremos a seguinte equação:

(A1 + 1R) - (A1 + 3R) = 4

-2R = 4 => R = -2, Como dito anteriormente a razão só poderia ser negativa, agora utilizando a fórmula geral da P.A para acharmos o N1. FÓRMULA = An = A1 + (N - 1) * R

VALE LEMBRAR QUE O OITAVO NÚMERO É IGUAL A RAZÃO, OU SEJA: A8 = -2

-2 = a1 + ( 8 - 1) * - 2

-A1 = 2 - 14 => (-A1 = -12) * -1 => A1 = 12

Sabemos que A2 - A4 = 4. Basta decompor o A2 e o A4 e substitui-los na equação original.

A2= a1+1r

A4=a1+3r

(a1+1r)-(a1+3r)=4

a1+1r-a1-3r=4

-2r=4

-r=4/2

r=-2

Lembrando a informação de que r=A8, temos A8= -2

pegamos a formula: An=a1+r(n-1)

A8=a1+(-2)(8-1)

-2=a1+(-2)(7)

-2=a1-14

-2+14=a1

a1=12