Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

Considerando que o pentágono ABCDE ilustrado na figura abaixo é tal que os ângulos  são retos e que os lados BC, CD, DE e AE medem, respectivamente, 3 cm, 4 cm, 12 cm e 2 cm, qual é a área (em cm² ) do pentágono ABCDE?

A Prefeitura de Nova Friburgo está implementando os recursos de acessibilidade e, entre as práticas a serem adotadas, está a construção de rampas de acesso nas principais entradas dos prédios da entidade. O esboço apresentado abaixo representa uma rampa que deverá ser instalada em uma calçada para acessar a recepção da prefeitura municipal. 

De acordo com esse esboço, a distância representada por x pertence a qual dos intervalos a seguir? 

Escreva três números, x, y, e z, sobre os vértices de um triângulo. A seguir, sobre os pontos médios de cada lado do triângulo escreva a soma dos números dos vértices do lado correspondente. Assim, obtemos seis números. A média aritmética desses seis números é: 

Os triângulos ABC e DEF são semelhantes, com os vértices A, B e C correspondendo a D, E e F, respectivamente. Sabendo que AB tem medida x + 1, AC tem medida 4x − 1, DE tem medida x e DF tem medida 3x, qual o valor de x?