Questões de Concurso Sobre sistemas lineares em matemática

Sejam x, y, p, C ∈ R, com p 6= 0 e p 6= −3. Considere o sistema de equações nas variáveis x e y a seguir.

{2x−py=10(p+1)x+py=20​​

Sabendo que x = 6 e y = C é solução do sistema, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de C.

Seja o sistema: {ax+3y=a23x+ay=−9​, a sua solução será possível e indeterminada se:

O valor de a para que o sistema linear

⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​ax+2y+4z−4w=0x+3z−w=02y+z=0x−3w=0​

tenha infinitas soluções é:

Se (a, b, c) é solução do sistema linear ⎩⎪⎨⎪⎧​−x+2y−2z=34x−7y+9z=03x−6y+5z=1​, então abc vale

Seja P(x₀, y₀) o ponto da hipérbole x² - y² = 2 mais próximo do ponto (0,1) Sabendo que x₀ · y₀ > 0, qual é o de valor x₀ + y₀?

Considere o sistema linear homogêneo a seguir:

⎩⎪⎨⎪⎧​x+2y−z=02x−y+3z=03x+11y+kz=0​

Qual é a condição para que esse sistema apresente outras soluções além da trivial?

Uma empresa utiliza os componentes A, B e C para a fabricação de um sistema. Esses componentes são obtidos de três fornecedores distintos, de modo que os preços por unidade de A, B e C são x, y e z, respectivamente.

A aquisição desses componentes, em momentos distintos, gerou o sistema linear a seguir.

⎩⎪⎨⎪⎧​x+y+z=122x+y+2z=213x+2y+z=23​

Com base nessas informações, assinale a alternativa correta.

Em uma fazenda, há cavalos e galinhas, com um total de 28 animais. Sabendo-se que há 80 pernas de animais na fazenda, podemos afirmar que 

Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c ,

ξ =⎩⎪⎨⎪⎧​λa−b+c=3a+λb+c=λa+b+λc=1​

É correto afirmar que

Dois amigos foram em um café. O primeiro pediu quatro pastéis e um café preto e pagou R$ 21,00. O segundo pediu três pastéis e dois cafés e pagou R$ 22,00. Nessas condições, o valor do pastel e do café, respectivamente, é:

Observe as equações a seguir.

2x + 3y = 0 e (1-k) x + (k-1) y = 0 

O sistema de duas equações lineares, tem em uma das equações os seus coeficientes dependendo do valor de uma constante k a ser fixada. Qual valor da constante k faz com que esse sistema tenha mais de uma solução?

Em um clube, estavam 113 pessoas distribuídas por mesas de 4, 5 e 6 lugares. Havia um total de 22 mesas, e todos os lugares estavam ocupados. O número de mesas de 6 lugares era o dobro do número de mesas de 5 lugares.

O total de mesas de 4 lugares é igual a 

A solução do sistema linear apresentado acima é dada por

Na porta de uma igreja, uma florista vende rosas por R$ 8,00 e tulipas por R$ 7,00. Durante uma noite, ela conseguiu fazer 120 vendas, totalizando R$ 920,00. A quantidade de rosas e tulipas vendidas são, respectivamente: 

Jéssica e Patrícia são duas amigas que colecionam figurinhas. Juntas, as duas somam 1.200 figurinhas no total. Sabe-se que Jéssica possui o dobro de figurinhas de Patrícia. Sendo assim, assinalar a alternativa que corresponde ao número de figurinhas, ao todo, que Jéssica possui: 

Um topógrafo, ao elaborar o esboço de uma planta, apresentou o seguinte esquema. 


Tal esquema registra dois ângulos retos e um ângulo com medida de 30º Dessa forma, a medida do ângulo indicado com a letra x é: 

Para que o sistema de equações lineares   seja possível e indeterminado é necessário e suficiente que

A figura a seguir mostra uma reta que representa o gráfico de uma função f, de domínio real.

O valor de f (−3) é igual a

Considere o ponto P(4, 1) do plano cartesiano.

Dos pontos abaixo, o mais distante do ponto P é: