Questões de Vestibular de Matemática - Esfera
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Analise a figura 1 a seguir e responda à questão.
Figura 1
(Rivane Neuenschwander, Mal-entendido, casca de ovo, areia, água, vidro e
fita mágica, 2000.)
O corpo da galinha sabe muito de geometria. Foi o ovo que me contou. Porque o ovo é um objeto geométrico construído segundo rigorosas relações matemáticas. A galinha nada sabe sobre geometria, na cabeça. Mas o corpo dela sabe. Prova disso é que ela bota esses assombros geométricos. Sabe muito também sobre anatomia. O ovo não é uma esfera.
(ALVES, R. O ovo. Correio Popular, Caderno C, 3 fev. 2002.)
Dois valores positivos são necessários para descrever a geometria de um ovo: R e L . Em função destes, o volume total V do ovo é dado pela expressão V = πR2 L. Suponha que um ovo flutue em um copo d’água, conforme indicado na figura. Um matemático determina que o volume S da parte submersa do ovo, em função da altura h > 0 da parte que se encontra acima d’água, é dado pela equação a seguir.
Considerando as equações, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor de h, sabendo que o volume da parte submersa corresponde a 80% do volume total do ovo.
Suponha que o diâmetro da esfera e a altura do cilindro equilátero tenham a mesma medida. Se na hora da modelagem das peças não houver perda de argila, o volume de argila utilizado para formar cada uma das peças é igual a (considere π = 3)
A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D.
Sabendo-se que a soma dos ângulos da base do triângulo AT1 T2 é igual a 4β, então α é igual a:
Observe a figura da representação dos pontos M e N sobre a superfície da Terra.
Considerando a Terra uma esfera de raio 6 400 km e adotando
π = 3, para ir do ponto M ao ponto N, pela superfície da
Terra e no sentido indicado pelas setas vermelhas, a distância
percorrida sobre o paralelo 60º Norte será igual a