Se o polinômio P(z) = z3 – 8z2 + q.z – 12 admite o
número complexo z = 1 + i onde i é a unidade complexa, isto
é i2 = –1, como uma de suas raízes, isto é P(1 + i) = 0, então,
se q é um número real, devemos ter
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Atualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados
por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes imaginárias são
não nulas e apresentam valores absolutos diferentes.
Com essas características, é correto afirmar que esse
polinômio possui
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Suponha que o polinômio p(x) = x3 + mx − 2, em que m é
um número real, tenha uma raiz real dupla a e uma raiz real
simples b. O valor da soma de m com a é:
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