Questões de Vestibular de Matemática - Pontos e Retas
Foram encontradas 381 questões
Q535070
Matemática
Em um experimento sobre orientação e navegação de pombos,considerou-se o pombal como a origem O de um sistema de coordenadas cartesianas e os eixos orientados Sul-Norte (SN) e Oeste-Leste (WL). Algumas aves foram liberadas num ponto P que fica 52 km ao leste do eixo SN e a 30 km ao sul do eixo WL. O ângulo azimutal de P é o ângulo, em graus, medido no sentido horário a partir da semirreta ON até a semirreta OP. No experimento descrito, a distância do pombal até o ponto de liberação das aves, em km, e o ângulo azimutal, em graus, desse ponto são,respectivamente:
Dado: √3604 ≈ 60.
Q520924
Matemática
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
Os vetores 
são linearmente independentes, qualquer que seja k ∈ R – { – 4}.
Q520920
Matemática
Considerando-se, no espaço R3 , os pontos A = (1, 2, 1), B = (2, 0, 2), C = (4, k, 4) e o plano α de equação x – 2y + 2z + 4 = 0, é correto afirmar:
C ∈ α se, e somente se, k=1.
Q520919
Matemática
Sabendo-se que a origem e o semieixo positivo das abscissas do sistema de coordenadas cartesianas
coincidem, respectivamente, com o polo e o eixo polar do sistema de coordenadas polares, é correto
afirmar que (3, 5π) representa as coordenadas polares do ponto de coordenadas cartesianas (3, 0).
Q384455
Matemática
São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas ( 3, 6 ) e a circunferência C de equação ( x - 1 )2 + ( y - 2 )2 = 1 . Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é
Ano: 2011
Banca:
PUC - SP
Órgão:
PUC - SP
Prova:
PUC - SP - 2011 - PUC - SP - Vestibular - Prova 01 |
Q341077
Matemática
Texto associado
Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais
abaixo, tem-se yB > xA
abaixo, tem-se yB > xA
Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vétices dos ângulos e cujas medidas são 15 e 3 √40 , então a equação da reta suporte do segmento AB é:
Ano: 2010
Banca:
PUC - SP
Órgão:
PUC - SP
Prova:
PUC - SP - 2010 - PUC - SP - Vestibular - Prova 1 |
Q340952
Matemática
Em um sistema cartesiano ortogonal, em que a unidade de medida nos eixos é o
centímentro, considere:
- a reta r, traçada pelo ponto ( 2, 3 ) e paralela à bisstriz dos quadrantes ímpares;
- a reta s, traçada pelo ponto ( 2, 5 ) e perpendicular a r;
- o segmento
em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.
Um ponto M é tomado sobre o segmento
de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo
retângulo
Se o outro cateto de 
mede 3cm, a área de sua superfície,
em centímentros quadrados, é
centímentro, considere:
- a reta r, traçada pelo ponto ( 2, 3 ) e paralela à bisstriz dos quadrantes ímpares;
- a reta s, traçada pelo ponto ( 2, 5 ) e perpendicular a r;
- o segmento
em que O é a origem do sistema e A é a intersecção de r e s.Um ponto M é tomado sobre o segmento
de modo que OM e MA correspondam às medidas da hipotenusa e de um dos catetes de um triângulo retângulo
Se o outro cateto de mede 3cm, a área de sua superfície,em centímentros quadrados, é
Ano: 2012
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2012 - PUC - RJ - Vestibular - Física - Matemática e Química |
Q340597
Matemática
O triângulo da figura abaixo é equilátero e tem vértices A, B = (2,4) e C = (8,4).
As coordenadas do vértice A são:
As coordenadas do vértice A são:
Ano: 2011
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q340537
Matemática
Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?
Q337698
Matemática
É isósceles o triângulo com vértices nos pontos que identificam Fortaleza, Recife e Salvador.
Q337696
Matemática
Para assistirem a um jogo em Fortaleza, os torcedores que moram em Brasília deverão percorrer a distância de, pelo menos, 11,2 u.d.
Q337695
Matemática
Considerando as coordenadas dos pontos I ( r, s) e J ( t, u), que representam, respectivamente, Manaus e Boa Vista, conclui- se que -24 ≤ r + t ≤ -8.
Q337694
Matemática
Os pontos correspondentes a Campo Grande, Brasília e Fortaleza estão alinhados.
Q288547
Matemática
O jogo da velha tradicional consiste em um tabuleiro quadrado dividido em 9 partes, no qual dois jogadores, alternadamente, vão colocando peças (uma a cada jogada). Ganha o jogo aquele que alinhar, na horizontal, na vertical ou na diagonal, três de suas peças.
Uma versão chamada JOGO DA VELHA DE DESCARTES, em homenagem ao criador da geometria analítica, René Descartes, consiste na construção de um subconjunto do plano cartesiano, no qual cada jogador, alternadamente, anota as coordenadas de um ponto do plano. Ganha o jogo aquele que primeiro alinhar três de seus pontos. A sequência abaixo é o registro da sequência das jogadas de uma partida entre dois jogadores iniciantes, em que um anotava suas jogadas com a cor preta e o outro, com a cor cinza. Eles desistiram da partida sem perceber que um deles havia ganhado.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o jogador que ganhou a partida foi o que anotava sua jogada com a cor
Uma versão chamada JOGO DA VELHA DE DESCARTES, em homenagem ao criador da geometria analítica, René Descartes, consiste na construção de um subconjunto do plano cartesiano, no qual cada jogador, alternadamente, anota as coordenadas de um ponto do plano. Ganha o jogo aquele que primeiro alinhar três de seus pontos. A sequência abaixo é o registro da sequência das jogadas de uma partida entre dois jogadores iniciantes, em que um anotava suas jogadas com a cor preta e o outro, com a cor cinza. Eles desistiram da partida sem perceber que um deles havia ganhado.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o jogador que ganhou a partida foi o que anotava sua jogada com a cor
Ano: 2010
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2010 - UNICAMP - Vestibular - Prova 1 |
Q282794
Matemática
O ponto de interseção das avenidas Brasil e Juscelino Kubitschek pertence à região definida por
Ano: 2012
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2012 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02 |
Q278451
Matemática
Em uma aula de Geometria Analítica, o professor salientava a importância do estudo de triângulos em Engenharia, e propôs a seguinte questão:
O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.
Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
O triângulo determinado pelos pontos A (0,0), B (5,4) e C (3,8) do plano cartesiano tem área igual a ______.
Feitos os cálculos, os alunos concluíram que a resposta correta era:
Ano: 2012
Banca:
PUC - RS
Órgão:
PUC - RS
Prova:
PUC - RS - 2012 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2 |
Q278441
Matemática
Um candidato procurou a coordenação do Curso de Matemática para saber do uso desta disciplina nas diversas áreas de conhecimento. Foi-lhe dito que vários problemas são resolvidos com conhecimentos de Matemática do Ensino Médio, tais como os apresentados a seguir
Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é
Uma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto P(x, 1/5) do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é
Ano: 2012
Banca:
PUC - RJ
Órgão:
PUC - RJ
Prova:
PUC - RJ - 2012 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática |
Q276554
Matemática
Se os pontos A = ( -1,0), B = (1,0) e C = (x,y) são vértices de um triângulo equilátero, então a distância entre A e C é
Q268688
Matemática
Na fgura, a reta AB representa parte do gráfco de uma função do 1o grau.
Sabendo-se que A(1; 6), B(3; m) e que a reta AB corta os eixos x e y, respectivamente nos pontos (n; 0) e (0; 8), conclui-se corretamente que o valor de m + n é
Sabendo-se que A(1; 6), B(3; m) e que a reta AB corta os eixos x e y, respectivamente nos pontos (n; 0) e (0; 8), conclui-se corretamente que o valor de m + n é
Q266456
Matemática
No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto ( 1,2 ) . Nessas condições, o raio de C vale
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