Questões de Vestibular
Sobre pontos e retas em matemática
Foram encontradas 389 questões
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108274
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
A linha reta que passa pelas estações AC e MA é perpendicular à linha reta que passa pelas estações RR e GO.
Ano: 2023
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2023 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3108273
Matemática
No mapa precedente, que representa parte do território brasileiro, é apresentado o número de dias durante os meses de junho a setembro de 2023 com temperaturas máximas que foram superiores a 30 °C; esse período inclui, de forma surpreendente, a estação de inverno no Brasil. No mapa, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas xOy, no qual estão localizadas sete estações meteorológicas do INMET, conforme dados apresentados na tabela. Tendo como referência essas informações, julgue o item que se segue.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
A distância entre a estação meteorológica AM e a origem desse sistema de coordenadas cartesianas é menor que 6 unidades de comprimento.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107675
Matemática
Texto associado
Para a testagem do módulo matemático de um sistema de IA, solicitou-se que ele gerasse, em um plano cartesiano xOy, uma circunferência que passa pelos pontos A = (5, 0), B = (0, 3) e C = (0, 10), e, em seguida, que descrevesse estratégias para que fosse encontrado o centro da circunferência por meio da utilização de régua e compasso. Como resposta, o sistema de IA forneceu a figura e as estratégias a seguir.
Estratégias:
• trace uma reta r que passe pelos pontos B e C;
• trace, no ponto C, uma reta s que seja perpendicular à reta r;
• denomine D o novo ponto em que a reta ; cruza a circunferência;
• ache o ponto médio do segmento 
, que é o centro da circunferência, e o denomine E.
Com base na situação hipotética precedente, julgue o item.
A equação da reta que passa pelos pontos A e B tem coeficiente angular m < −1.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107577
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Assinale a opção correta no item que é do tipo C.
Na figura apresentada,
D existem infinitos pontos conflituosos no interior da região destacada.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107576
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
Existe um ponto que é conflituoso em cada um dos quatro quadrantes.
Existe um ponto que é conflituoso em cada um dos quatro quadrantes.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107575
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
O ponto (−5, 2) pertence ao cluster de centro C3.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107574
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
O índice de correlação do ponto (3, 1) é inferior a −2.
Ano: 2024
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2024 - UNB - Prova de Conhecimentos III - 2° dia |
Q3107573
Matemática
Texto associado
Uma das formas de armazenamento de informações em
computadores consiste em rotulá-las como pontos no espaço
euclidiano e organizá-las em clusters. Pontos específicos no
espaço são definidos como os centros dos clusters. Um ponto
qualquer pertence a determinado cluster se a distância dele ao
centro do cluster for mínima em relação às distâncias aos centros
dos demais clusters. Um ponto é classificado como conflituoso se
não for possível determinar a que cluster ele pertence e é
classificado como extremamente conflituoso se ele for
equidistante a todos os centros dos clusters. Define-se índice de
correlação de um ponto como o valor do coeficiente angular da
reta que passa por esse ponto e o centro de seu cluster. Na figura
a seguir, estão ilustrados, no plano xOy, quatro centros de
clusters, (C1, C2, C3, C4), que são vértices da região destacada.
Considerando as informações e a figura precedentes, julgue o item.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
O ponto (2, −3) é conflituoso.
Ano: 2023
Banca:
COMVEST - UNICAMP
Órgão:
UNICAMP
Prova:
COMVEST - UNICAMP - 2023 - UNICAMP - Vestibular Indígena |
Q2073488
Matemática
Ao colocar os pontos
(3,2); (
,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7)
no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o
(3,2); (
,1); (-5, 7); (-1,5 , - 0,7) no plano cartesiano ilustrado a seguir, o quadrante que ficará vazio será o
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020321
Matemática
Texto associado
No sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo. Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A reta que passa na Praça do Patriarca e no Parque da
Independência cruza o eixo x no ponto de coordenadas (a, b),
com a < 1/4 .
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - 2º Dia |
Q2020318
Matemática
Texto associado
No sistema de coordenadas cartesianas xOy a seguir, em que a unidade de medida é o quilômetro, foram inseridos marcos históricos da cidade de São Paulo como pontos cartesianos. O Parque da Independência é o lugar do famoso evento conhecido como O Grito do Ipiranga, e o Pateo do Collegio é o local onde D. Pedro I ficava hospedado quando de suas visitas a São Paulo. Com referência a esse sistema, a tabela mostra as coordenadas de alguns dos marcos históricos.
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
A distância do Mosteiro São Bento à Praça da Sé é inferior a
3,2 km.
Ano: 2021
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2021 - UNB - Vestibular - Libras |
Q1985101
Matemática
Texto associado
Os automóveis de moradores das cidades A, B e C são todos
emplacados na cidade A, cuja disposição geográfica está
apresentada no sistema cartesiano a seguir, com coordenadas
expressas em quilômetros. A distância entre as cidades A e B é a
mesma distância entre as cidades A e C.
Com base nessas informações, julgue o item seguinte.
A distância entre as cidades B e C é maior que 30 quilômetros.
A distância entre as cidades B e C é maior que 30 quilômetros.
Ano: 2022
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
UNB
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2022 - UNB - Vestibular - Libras |
Q1985040
Matemática
Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas com
unidades em centímetros, os pontos O(0, 0), A(4, 0), B(0, 8) e
C(16, 8), julgue o item a seguir.
A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos A e B pode ser expressa por x/4 + y/8 = 1
A equação cartesiana da reta que passa pelos pontos A e B pode ser expressa por x/4 + y/8 = 1
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Vestibular - Conhecimentos Específicos - 2ª Fase - Matemática |
Q1860356
Matemática
Um cabo de aço, medindo c metros de
comprimento, é estendido em linha reta fixado em
três pontos, a saber: P e Q em seus extremos e M
em um ponto intermediário. O ponto P está
localizado no solo plano horizontal e os pontos M e
Q estão localizados nos altos de duas torres
erguidas verticalmente no mesmo solo. As medidas,
em metros, das alturas das torres e a distância
entre elas são respectivamente h, H e d. Se x é a
medida em graus do ângulo que o cabo estendido
faz com o solo, então, é correto dizer que a medida,
em metros, da diferença entre a altura da torre
maior e altura da torre menor é igual a
Ano: 2021
Banca:
CECIERJ
Órgão:
CEDERJ
Prova:
CECIERJ - 2021 - CEDERJ - Vestibular - Língua Inglesa - 2022.1 |
Q1859693
Matemática
Seja S o conjunto dos pontos P(x,y) do plano, tais que a soma dos quadrados das distâncias do ponto P aos pontos A (4,0) e B (0,- 4) é igual ao quadrado da distância entre os pontos A e B.
Nessas condições, S é uma
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase |
Q1853905
Matemática
Em um plano munido do sistema usual de
coordenadas cartesianas, a equação ax + by + c = 0,
onde a, b e c são números reais constantes e não
simultaneamente nulos, é representada graficamente
por uma reta. Se r é a reta que contém o ponto
Q = (3, 2) e a interseção das retas representadas
pelas equações 2x + 3y – 7 = 0 e 3x + 2y – 8 = 0,
então, dentre os pontos V = (0, 1), W = (1, 0),
K = (–1, –5), L = (–1, 2) e J = (–1, –2) verifica-se
que n deles pertencem à reta r. Assim, o valor de n é
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Prova de Conhecimentos Gerais - 1ª Fase |
Q1853900
Matemática
Na cidade de Itaí, a rádio FM tem um alcance
radial de até 104 km. Se considerarmos a região
como um plano munido do sistema usual de
coordenadas cartesianas e se a rádio estiver
localizada no ponto (1, 1), então, o conjunto dos
pontos P = (x, y) onde o sinal do rádio pode ser
captado é dado pela equação
Ano: 2021
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
UECE
Prova:
UECE-CEV - 2021 - UECE - Específica Matemática - 2ª Fase do Vestibular |
Q1803183
Matemática
Em um plano munido do sistema usual de
coordenadas cartesianas, a soma das coordenadas
dos pontos da reta y=x, cuja distância à reta
2y+x+2=0 é igual a 3, é
Ano: 2018
Banca:
VUNESP
Órgão:
UEA
Prova:
VUNESP - 2018 - UEA - 004. Prova de Conhecimentos Específicos - Exatas |
Q1801641
Matemática
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais estão
representados uma circunferência de centro M, que passa
pelo ponto O(0, 0), e um triângulo retângulo ABC, cujos vértices são determinados pelos pontos A(1, 1), B(1, 3) e C(3, 1),
conforme figura.
Sendo M o ponto médio do segmento 
a área da região destacada em azul na figura é igual a
Sendo M o ponto médio do segmento a área da região destacada em azul na figura é igual a
Ano: 2015
Banca:
UNICENTRO
Órgão:
UNICENTRO
Prova:
UNICENTRO - 2015 - UNICENTRO - VESTIBULAR DE 2016 - Matemática |
Q1799110
Matemática
Texto associado
Leia o texto a seguir e responda às questão.
Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como
base as figuras representadas a seguir.
Na Figura 2, considerando as condições da questão 8 e que o ponto A tem abcissa 2, assinale a alternativa
que apresenta, corretamente, a distância entre os pontos A e B.
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