Questões de Vestibular Sobre pontos e retas em matemática

Foram encontradas 374 questões

Ano: 2011 Banca: FUVEST Órgão: USP Prova: FUVEST - 2011 - USP - Vestibular - Prova 1 |
Q266456 Matemática
No plano cartesiano 0xy, a circunferência C é tangente ao eixo 0x no ponto de abscissa 5 e contém o ponto ( 1,2 ) . Nessas condições, o raio de C vale

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Ano: 2011 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2011 - UECE - Vestibular - Matemática |
Q238616 Matemática
No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( √3 ,0). Se S é o ponto onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta PR, então a medida do ângulo PÊS é

Alternativas
Q1358570 Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

Se P é o ponto onde a reta Imagem associada para resolução da questão intercepta o solo e Q é o ponto onde a reta Imagem associada para resolução da questão intercepta o solo, a distância entre P e Q é de 1 m.
Alternativas
Q1358568 Matemática
Um reservatório de água tem a forma de um tronco de cone circular reto de bases paralelas, em que o raio da base menor mede 1,5 m, o raio da base maior mede 2 m e a distância entre a base menor e a base maior é de 2 m. O reservatório encontra-se suspenso, e a base menor, paralela ao solo, está mais próxima a este do que a base maior. A distância da base menor ao solo é de 8 m. Considere as seguintes informações: S é o cone que contém o tronco, V é o vértice de S, C1 é o centro da base menor, C2 é o centro da base maior, e A é um ponto qualquer fixado na circunferência da base maior. Considerando essas informações, que a quantidade de água dentro do reservatório tem 1 m de profundidade e que π ≅ 3,14 , assinale a alternativa correta.

A distância de V até a base menor é de 6 m.
Alternativas
Q1358547 Matemática

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3 está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.
Imagem associada para resolução da questão

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

Para fazer, de carro, o percurso do cruzamento da rua R1 com a avenida A2 (ponto V), até o cruzamento da rua R2 com a avenida A1 (ponto W), trafegando por um trecho da rua C, um motorista sempre percorre mais de 500 m .

Alternativas
Q1358546 Matemática

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3 está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.
Imagem associada para resolução da questão

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

A reta que contém a avenida A3 contém a bissetriz do ângulo Imagem associada para resolução da questão.

Alternativas
Q1358545 Matemática

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3 está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.
Imagem associada para resolução da questão

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

Um motorista percorre cerca de 966 m para ir, de carro, usando as vias do mapa, do ponto Q ao ponto médio M do segmento Imagem associada para resolução da questão, sem passar pela rua C.

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Q1358544 Matemática

Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3 está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.
Imagem associada para resolução da questão

Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

O triângulo PQS é escaleno.

Alternativas
Q1358543 Matemática
Em um sistema ortogonal de coordenadas cartesianas xOy, considere o mapeamento de uma pequena área em torno de uma praça circular de lazer, em que constam somente as principais vias de tráfego de automóveis. As ruas têm um único sentido de percurso, enquanto as avenidas têm dois sentidos. A unidade de comprimento padrão do mapa mede 1cm e corresponde a uma distância real de 10.000 cm. O centro da praça é a origem do sistema. A rua C, que circunda a praça, é a circunferência de centro na origem e raio 1 cm, cujo sentido de percurso é o sentido horário. As ruas R1 , R2 e R3 são determinadas pelos pontos P(−8/3, 2), Q(4, 2) e S(0, -10/3), como segue: a rua R1 tem direção e sentido do segmento de P a Q; a rua R2 tem direção e sentido do segmento de Q a S; e a rua R3 tem direção e sentido do segmento de S a P. As avenidas A1 e A2 são os eixos dos x e dos y, respectivamente, e a avenida A3 está localizada sobre a reta de equação y = 1/2x.

Imagem associada para resolução da questão
Considerando que 1/3 ≅ 0,33, √5 ≅ 2,24, π ≅ 3,14 e o exposto acima, assinale o que for correto.

As retas que contêm as ruas R2 e R3 têm, respectivamente, as seguintes equações y = 4/3x - 10/3 e y = - 2x - 10/3.
Alternativas
Q1358537 Matemática
A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A distância de O à reta r mede 1 cm.
Alternativas
Q1358534 Matemática
A reta r forma um ângulo de π/6 radianos com o eixo dos x, em um sistema cartesiano xOy, e intercepta a circunferência C de equação x2 + y2 = 4 nos pontos A e B. Se A = (-2,0) e O = (0,0), e a unidade métrica utilizada é o centímetro, assinale a alternativa correta.

A área do triângulo OAB mede √3 cm2.
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Segundo Semestre - Dia 2 |
Q1354800 Matemática
Os pontos O = (0, 0), M = (√3, 1), N e P = (0, p) são vértices consecutivos de um losango. Sabendo-se que p > 0, pode-se concluir que o produto das coordenadas do ponto N é igual a
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UEFS Órgão: UEFS Prova: UEFS - 2010 - UEFS - Vestibular Primeiro Semestre - Dia 2 |
Q1346265 Matemática

Imagem associada para resolução da questão


Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15° , pode-se afirmar:

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Ano: 2010 Banca: Universidade Presbiteriana Mackenzie Órgão: MACKENZIE Prova: Universidade Presbiteriana Mackenzie - 2010 - MACKENZIE - Vestibular |
Q1336281 Matemática
Considere as retas (r) 4x + y = 12, (s) y = mx + n, m > 0, e (t) y = 0, que formam, no plano, um triângulo de área 4. Se s passa pelo ponto (1,0), o seu coeficiente angular é
Alternativas
Ano: 2010 Banca: COPERVE - UFSC Órgão: UFSC Prova: COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307973 Matemática

Assinale a proposição CORRETA.


O valor de x para que os pontos A(3, –5), B(x,9) e C(0,2) sejam colineares é 3.

Alternativas
Ano: 2010 Banca: COPERVE - UFSC Órgão: UFSC Prova: COPERVE - UFSC - 2010 - UFSC - Vestibular - Prova 1 |
Q1307968 Matemática

Assinale a proposição CORRETA.


A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A=(0,3) e B=(5,0) tem coeficiente angular 3/5 .

Alternativas
Ano: 2010 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Inglês - 1ª fase |
Q1275138 Matemática

As coordenadas do ponto P(x,y), no referencial cartesiano usual, satisfazem as equações 2/x + 3/y - 1 = 0 e 1/x + 2/y = 0. A distância de P à reta x + y + 1 = 0 é

Alternativas
Ano: 2010 Banca: CPCON Órgão: UEPB Prova: CPCON - 2010 - UEPB - Vestibular - Matemática |
Q1274396 Matemática
Uma chapa metálica triangular é suspensa por um fio de aço, fixado em um ponto P de sua superfície, de sorte que a mesma fique em equilíbrio no plano horizontal determinado pelo sistema de eixos cartesiano XY. Se os vértices da chapa estão nos pontos A(1,1), B(1,5), C(4,3), então as coordenadas x,y do ponto P são, respectivamente:
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273242 Matemática
O ponto P é interior a um segmento de reta, cuja medida é x = 2m, e o divide em dois segmentos cujas medidas são y e z e satisfazem a relação y 2=xz. A razão x/y (denominada de número de ouro ou razão áurea) é igual a
Alternativas
Ano: 2010 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Segunda Fase - Redação e Matemática |
Q1273240 Matemática

O conjugado, Imagem associada para resolução da questão , do número complexo z = x + iy, com x e y números reais, é definido por z = x – iy. Identificando o número complexo Imagem associada para resolução da questão = x + iy com o ponto (x, y) no plano cartesiano, podemos afirmar corretamente que o conjunto dos números complexos z que satisfazem a relação z Imagem associada para resolução da questão + z + Imagem associada para resolução da questão= 0 estão sobre

Alternativas
Respostas
301: C
302: D
303: E
304: C
305: E
306: C
307: C
308: E
309: C
310: C
311: C
312: B
313: E
314: D
315: E
316: C
317: D
318: B
319: B
320: B