Questões de Vestibular Sobre matemática

Em um dos setores de uma indústria alimentícia, 5 máquinas permanecem ligadas durante 10 horas diárias para embalar salgadinhos de milho em pacotes, sendo que cada máquina produz 500 pacotes por hora. Em um determinado dia, uma das máquinas foi paralisada para manutenção preventiva, não participando da produção daquele dia, o que fez com que as demais máquinas tivessem que funcionar por um período maior de tempo para manter a produção diária habitual dessa indústria.

Para que a produção diária habitual dessa indústria se mantenha, essas máquinas deverão funcionar, nesse dia, pelo tempo de

Para um treinamento específico, um maratonista comprará um par de tênis e 100 litros de bebida isotônica. Ele fez orçamentos em quatro lojas, e os dados estão apresentados no quadro. 

O maratonista pretende comprar todos os produtos na mesma loja e fará o pagamento à vista.

Para gastar o menor valor possível, o maratonista deve efetuar suas compras na loja

Uma rede de lojas tem quatro filiais: I, II, III e IV. Todas oferecem descontos a seus clientes a partir de um sistema de sorteio, em que são colocadas diversas fichas em uma urna, sendo impresso em cada ficha um percentual de desconto: 50%, 30% ou 20%. O cliente sorteia aleatoriamente uma ficha da urna, e o valor impresso nessa ficha determina o percentual de desconto que terá em sua compra.

O quadro apresenta as quantidades de fichas de cada tipo de desconto que cada filial disponibilizou aos seus clientes. 

Uma pessoa interessou-se por um produto que é vendido em todas as filiais.

Em qual filial ela deverá comprar esse produto de forma que tenha maior probabilidade de obter um desconto de 50%?

Um vendedor ambulante compra água em garrafas de um fornecedor e depois as revende na praia. Ao final de cada dia, após ter vendido todo seu estoque de garrafas de água, calcula seu lucro, descontando do valor total de vendas o gasto com o fornecedor.

O gráfico apresenta o seu lucro ao longo de seis dias de trabalho.

Nos dias 1, 2, 3 e 6, o ambulante comprou a mesma quantidade de garrafas de água. Já no dia 4, assim como no dia 5, que foram dias de sol forte, ele comprou o dobro da quantidade que havia comprado em cada um dos outros quatro dias. Em todos esses dias, o ambulante vendeu cada garrafa de água pelo mesmo valor, embora o preço cobrado pelo fornecedor tenha variado dia a dia.

dia em que o ambulante comprou as garrafas de água pelo menor preço é

Uma pessoa pretende encher um recipiente cúbico com água. O recipiente, que já tem inicialmente um volume de água igual a V₀ litros em seu interior, é posicionado debaixo de uma torneira com vazão de 4 litros por minuto. No instante em que a torneira é aberta, uma pequena abertura na parte inferior do recipiente também é aberta, liberando água numa vazão de 3 litros por minuto. A figura representa a situação descrita logo após a torneira ter sido aberta.

Qual a expressão matemática que representa o volume V de água, em litro, presente no recipiente, em função do tempo t, em minuto, contado do instante em que a torneira é aberta até o instante em que o recipiente fique cheio?

Na escola de Maria, o ano letivo é dividido em bimestres. A nota bimestral é calculada pela média aritmética das notas obtidas nas quatro avaliações de 25 pontos aplicadas ao longo do bimestre. Caso essa média seja inferior a 15 pontos, o aluno é obrigado a participar da recuperação bimestral.

Maria fez três avaliações em um bimestre, e a média aritmética de suas notas nessas três avaliações foi de 12 pontos.

Para que não precise participar da recuperação nesse bimestre, a nota mínima que Maria precisa tirar na quarta avaliação bimestral é

O logotipo de uma empresa foi desenhado, obedecendo aos seguintes critérios:

• o lado NP é paralelo ao lado LK;

• o lado MK é paralelo ao lado OQ;

• o triângulo KLM é equilátero.

Observou-se que os ângulos PNˆ L e QÔM, nesse logotipo, têm medidas iguais.

A medida de cada um desses ângulos é

Um entregador utiliza em seu trabalho um caminhão com um tanque de combustível com capacidade para 100 litros e que percorre, em média, 7 km com 1 litro de óleo diesel. Em seu trajeto diário de entregas, ele percorre 84 km. Estando o tanque de combustível inicialmente cheio, a quantidade q de litros de óleo diesel que restam no tanque de combustível do caminhão depende da quantidade d de dias trabalhados.

A representação algébrica que descreve a quantidade q de óleo diesel restante no tanque, em função da quantidade d de dias trabalhados, é

De acordo com a Organização Mundial da Saúde (OMS), o consumo diário de sal, por pessoa, não deve ultrapassar 5 gramas. Em cada 2,55 g de sal está contido 1 g de sódio. Segundo o IBGE, cada brasileiro consome, em média, 3 200 mg de sódio por dia e a maior parte vem do consumo de sal de cozinha.

IBGE. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 30 jul. 2014 (adaptado).

Segundo as informações dadas, o consumo médio diário de sódio de cada brasileiro, em grama, é igual a

Um levantamento publicado em um periódico médico conclui que das 2,4 bilhões de pessoas que consomem álcool no mundo, 1,5 bilhão são homens e o restante são mulheres.

Disponível em: https://super.abril.com.br. Acesso em: 20 set. 2018.

Um pesquisador selecionará aleatoriamente uma pessoa que consome álcool para realizar uma entrevista.

A probabilidade de essa pessoa ser mulher é

Uma pessoa necessita de um empréstimo de R$ 10 000,00. Uma instituição financeira oferece empréstimos a uma taxa de juros simples de 2% ao mês, sendo que a dívida gerada pelo empréstimo deve ser liquidada em uma única parcela, paga ao final do último mês do contrato.

Essa pessoa pretende pagar, no máximo, R$ 11 000,00 na liquidação dessa dívida.

O prazo máximo, em quantidade de meses, que deverá durar esse contrato é

Uma empresa relançou no mercado, no mês de janeiro, um produto que já fabrica, mas que agora é oferecido em uma nova embalagem. Futuramente esse produto deverá ser oferecido somente nessa nova embalagem.

O gráfico apresenta a evolução das vendas do produto nas duas embalagens, nos três primeiros meses do ano. 

Uma análise do mercado mostrou que a tendência de crescimento nas vendas do produto, em ambas as embalagens, se manterá constante durante o ano. A diretoria da empresa decidiu que suspenderá a comercialização do produto na embalagem tradicional no mês em que as previsões das vendas desse produto na nova embalagem superarem em mil unidades às das vendas na embalagem tradicional.

O mês previsto para suspender a comercialização desse produto na embalagem tradicional é

Três micro-ônibus foram contratados para levar os alunos de uma escola para um passeio turístico.

O quadro apresenta a distribuição inicial de alunos pelos três micro-ônibus. 

Micro-ônibus                      I       II       III

Quantidade de alunos     16     19     18

Como João decidiu participar do passeio depois de já ter sido feita a distribuição inicial dos alunos pelos micro-ônibus, ele ainda deverá ser alocado em um deles, por isso, conforme recomendação dos organizadores do evento, um remanejamento terá que ser feito, de forma que a quantidade de alunos seja a mesma em todos os micro-ônibus.

Para atender à recomendação dos organizadores, em que micro-ônibus João deverá ser alocado e qual o remanejamento mínimo a ser realizado?

O projeto original de uma residência previa a construção de uma piscina retangular com as seguintes dimensões: 9 metros de comprimento, 5 metros de largura e 1,8 metro de profundidade. Devido à existência de tubulação no subsolo da residência, a profundidade dessa piscina teve que ser limitada a 1,5 metro.

O proprietário aprovou a construção da piscina com essa profundidade, desde que seu comprimento e capacidade (volume) originais fossem mantidos e solicitou ao engenheiro responsável uma adequação no projeto.

A largura da piscina, em metro, informada pelo engenheiro no novo projeto é

Em 2019, a Copa América foi realizada no Brasil. A tabela apresenta o número de gols por jogos.

     Número de gols     Jogos

            0                       5

            1                       3

            2                       6

            3                       4

            4                       7

            5                       1

O número mais próximo da média de gols por jogo na Copa América de 2019 é

No primeiro semestre de 2013, o tomate apareceu como vilão da alta de preços dos produtos agrícolas no Brasil. O gráfico mostra o resultado de uma pesquisa feita em uma cidade B sobre o preço do tomate, no período de janeiro a agosto de 2013.

Qual foi o período em que houve a maior variação de aumento do preço do tomate?

Uma pesquisa realizada em quatro escolas de uma cidade verificou o Índice de Massa Corporal (IMC) dos alunos e usou esses resultados para organizá-los nas seguintes categorias: baixo peso, peso normal, pré-obesidade, obesidade de grau I, obesidade de grau II e obesidade de grau III. Os dados obtidos estão apresentados na tabela.

De acordo com os dados, qual é a escola que está com a maior quantidade de crianças com o peso acima do normal?

Um consumidor vai ao supermercado e lá encontra 4 promoções para a venda de caixas de biscoitos, cada um deles com o mesmo formato, tamanho e massa. Como ele está precisando comprar esse produto, vai escolher a promoção que ofereça maior quantidade de biscoitos pelo menor preço.

As quatro promoções são:

        Promoção 1

Caixa de biscoitos, com

360 g cada, por R$ 3,60

       Promoção 2

Caixa de biscoitos, com 4 pacotes

de 100 g cada, por R$ 4,00

        Promoção 3

Caixa de biscoitos, com 100 g

cada, por R$ 1,50

        Promoção 4

Caixa de biscoitos, com 3 pacotes

de 200 g cada, por R$ 4,20

Qual promoção esse consumidor deverá escolher para conseguir seu objetivo? 

O dono de um restaurante deseja instalar um toldo para cobrir uma região plana retangular de seu estabelecimento. Esse toldo consiste numa lona, apoiada por quatro hastes perpendiculares ao chão: duas com 3 m e duas com 1 m cada. A distância entre uma haste menor e uma maior é igual a 2 m, conforme ilustrado na figura.

O fabricante escolhido por ele apresenta quatro possibilidades de comprimento de lona, listadas no quadro.

                   Tipo             Comprimento (m)

        I                         2,30

        II                        2,90

        III                       3,20

        IV                       3,70

O dono do restaurante decide comprar a lona de menor comprimento que seja capaz de atender suas necessidades.

A lona que ele comprará é a do tipo

Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...), cada um de seus termos, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores. Essa sequência pode ser utilizada como uma forma de aproximação na conversão de quilômetro para milha (unidade de comprimento utilizada em alguns países de língua inglesa). Veja a relação.

8 km ↔ 5 mi   

13 km ↔ 8 mi   

21 km ↔ 13 mi

34 km ↔ 21 mi

55 km ↔ 34 mi

Então, se o velocímetro de um carro importado estiver assinalando 55 mi/h, essa velocidade, em quilômetro por hora, será mais próxima de