Questões de Vestibular Sobre matemática

O departamento de trânsito de uma cidade, após analisar a velocidade média dos automóveis no período das 13h às 18h em pista, encontrou a seguinte relação v(t) = 3t2 – 21t + 30, em que v é a velocidade média no trecho e t é o instante no qual ocorre essa velocidade.

De acordo com as informações apresentadas, o horário no qual os carros, nessa pista, apresentaram menor velocidade é

Um cone tem como base um círculo inscrito em uma das faces de um cubo de aresta medindo 2 u. c. e, como vértice, o centro da face oposta.

O volume desse cone, em u. v., é

Sobre os Temas: Matrizes, Determinantes e Sistemas de equações lineares, são feitas cinco afirmações:

I-Um sistema linear 2x2 possível e determinado pode ser representado por duas retas coincidentes.

II-Duas retas paralelas representam um sistema linear 2x2 impossível.

III-Dado o sistema de equações lineares a solução é dada pela terna (1,3,4).

IV- o valor de x^{t = - 1/2}

^{V-Considere a matriz C= (c}_ij⁾ _2x2 ^{tal que c}_ij^{= i +j . O elemento da 2ª linha e 1ªcoluna} da matriz (C+C^T) é dado por 6=3!

É correto concluir que:

Analise as sentenças abaixo e assinale a única alternativa correta: I)A equação do eixo x é representada por y = 0, pois para qualquer valor de x, o valor de y é sempre 0. II)A equação da reta 3x + 9y – 36= 0 passando para a forma segmentaria é representada assim: x/12 + y/4 =1. III)Duas retas r e s contidas no mesmo plano são paralelas. IV) A equação da reta que passa pelo ponto p e é perpendicular à reta r. P(-3, 2) e equação r: 3x +4y – 4=0 temos 4x – 3y + 18=0. V) A tangente do ângulo agudo formado pelas retas y = 7 e 2x – 3y + 5= 0 é Ө= 60º.

No triângulo abaixo, a sequência de ângulos (α,β,γ) é uma Progressão Aritmética, e a sequência de lados (a,b,c) é uma Progressão Geométrica de razão √2.

Com base na figura, considere as afirmativas abaixo:

A soma α + γ é igual a 120º.

II. O valor de cos β é 1/2 .

III. A razão entre o lado oposto ao ângulo α e o lado oposto ao ângulo γ é 1/2 .

Está/Estão correta(s) a(s) afirmativa(s)

As cidades X, Y, Z e W, de diferentes portes e situadas numa mesma região, se comunicam exclusivamente por transporte fluvial. No diagrama abaixo, as setas indicam quais cidades se comunicam diretamente com outra. Há, por exemplo, linhas de transporte regular entre X e Y, nos dois sentidos.

A secretaria de transportes da cidade X decidiu representar essa situação numa matriz M_4x4 . Supondo que as linhas e colunas de M representem as cidades em ordem alfabética, a representação matricial mais adequada será a da alternativa

Se o capital de R$ 600,00 for aplicado à taxa de 30% a.a., ao final do quinto ano o montante será igual a

Certo retângulo tem dimensões 2x + 2y e 2x – 2y. Podemos dizer que as expressões que representam, respectivamente, a área e a diagonal desse retângulo são:

Um dos problemas cruciais no desenvolvimento de Drones é o cálculo do centro de massa. O centro de massa é o ponto de equilíbrio da estrutura onde as forças gravitacionais atuam. Admitindo que o centro de massa de um Drone triangular está situado no baricentro formado pela intersecção das retas y + 2x - 1 = 0, y - 4x - 2 = 0 e o eixo x, as medidas do baricentro são

Um estudante recebeu R$ 2.000,00 em 01/05/2018 de seus pais para fazer um investimento. Ele resolveu investir em duas aplicações da seguinte forma: R$ 1.000,00 num título público (Tesouro Selic) que remunera a uma taxa de 6,5% ao ano e R$ 1.000,00 em Bitcoin, pagando um preço unitário de R$ 3.2635,00 na época, segundo o site Mercado Bitcoin. Sabendo que o preço unitário do Bitcoin estava valendo R$ 3.4787,00 no dia 01/05/2019 podemos afirmar que

Considere tg α e tg β raízes da equação 2x² - x + 1 = 0. Se 0  ≤ α + β ≤ π, α + β é igual a: 

Considere o hexágono regular inscrito na circunferência que está inscrita em um quadrado que tem área igual a 400 cm² , conforme a figura a seguir. Nela, a distância do ponto A ao ponto B é igual a 2 cm, o triângulo de lado BC é retângulo e C é o ponto médio do segmento AD.
A área hachurada nessa figura é:

Dividindo-se um número natural N por 5, por 9 e por 15, os restos encontrados são iguais a 2, 7 e 6, respectivamente.

Dividindo-se X = (N + 3)(N + 2)(N + 9) por 675, o resto encontrado será

Em um supermercado, uma marca de azeite é comercializada em dois tipos de embalagem de mesma altura e mesma área lateral.

Tendo o primeiro tipo de embalagem a forma de um paralelepípedo reto de base quadrada e o segundo tipo, a forma de um cilindro circular reto, a razão entre as capacidades, em u.v., da maior e da menor embalagem é

Uma pesquisa demonstra que um determinado automóvel desvaloriza 10% sobre seu valor de compra a cada ano. Se esse automóvel foi comprado em 2011, e em 2013 está valendo R$ 24.300,00, então, sobre o valor V da compra, pode-se afirmar que

Sejam x e x‚ as raízes da equação 2x² - (√6)x + P - 2 = 0. Se (x• + x₂)² = x₁ . x₂, então P é igual a:

O valor da expressão M =log₂ 0,25 + log_√3 27 + colog₄ 8 é:

Simplifique a seguinte expressão de produtos notáveis:
(2x + y)2 – (2x – y)2 – 4xy.
Qual o resultado obtido?

Recentes pesquisas apontaram o processo de envelhecimento da população brasileira» Observe na tabela a seguir os dados referentes à quantidade de idosos por Região Geográfica do Brasil no ano de 2017.

De acordo com as informações disponibilizadas, é correto afirmar que:

Se x e y são números reais positivos, a expressão é equivalente a: