Questões de Vestibular Sobre sistema de unidade de medidas em matemática

Um frasco que continha 3,5 L de uma determinada substância trincou-se. Com isso, perderam-se 300 mL de seu conteúdo. O restante da substância que permaneceu no frasco será transferido para recipientes com capacidade de 250 mL cada.

A quantidade mínima desses recipientes necessária para acomodar o restante da substância é

Um produto passou a ser comercializado em uma nova embalagem, cuja capacidade é 0,2 litro maior do que a da embalagem anterior.

Em quantos mililitros a capacidade da nova embalagem é maior do que a da embalagem anterior?

A imagem apresenta uma pilha cujo comprimento está sendo medido com uma régua.

O comprimento da pilha, registrado na régua, em centímetro, é mais próximo de

O zelador de um clube, ao tratar a água das piscinas, aplica um produto químico de acordo com a indicação da tabela, cuja quantidade é proporcional ao volume de água em cada piscina.

O zelador usará essa tabela como referência para tratar a água de uma piscina com 27 500 litros de água.

Quantos gramas desse produto deverão ser usados nessa piscina diariamente?

Um fabricante de cosméticos decidiu redimensionar as medidas de um dos potes de creme que ele próprio fabrica. Esse pote tem, inicialmente, formato de paralelepípedo de base quadrada com as seguintes dimensões internas: 6 cm de largura, 6 cm de comprimento e 12 cm de altura. Apesar das alterações nesse pote, sua capacidade volumétrica tem que ser mantida. Sendo assim, o fabricante resolveu manter a medida de sua largura interna, alterar a medida de sua altura interna para 10 cm e alterar a medida de seu comprimento interno, de forma a conseguir o seu objetivo.
Qual deverá ser a nova medida r, em centímetro, do comprimento interno desse pote de creme?

De acordo com dados do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), a produção brasileira de café, no segundo semestre de 2014, foi estimada em 47 milhões de sacas de 60 Kg cada. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 20 jul. 2014 (adaptado).
A produção brasileira de café, em milhão de quilograma, segundo essa estimativa, foi de

Um posto de gasolina vende combustíveis dos tipos comum e aditivado, conforme os preços apresentados no quadro.

Sabe-se que um automóvel faz, com etanol comum, 6 km/L; com etanol aditivado, 8 km/L; com gasolina comum, 7 km/L; e com gasolina aditivada, 9 km/L.

Qual combustível representa, para o dono do automóvel, o maior custo por quilômetro percorrido?

A embalagem de um alimento produzido, destinado ao público juvenil, possui o seguinte quadro nutricional:

Uma recomendação indica que alimentos destinados a esse público devem ter uma distribuição nutricional mais rica em carboidratos, contendo 60% dos valores diários recomendados, e mais pobre em sódio, contendo 30% dos valores diários recomendados. Um nutricionista deverá adequar a nova quantidade desses nutrientes para a mesma porção de produto e elaborar um novo quadro nutricional que atenda à recomendação.

Dessa forma, no novo quadro nutricional deverão constar como novas quantidades de carboidrato e de sódio, respectivamente,

Num churrasco entre 15 amigos, Marcos ficou responsável por comprar a carne e a linguiça. Combinaram que seriam comprados 400 g de carne e 100 g de linguiça para cada pessoa. Foi sugerido que a compra fosse feita nos estabelecimentos I, II, III ou IV, pois eles comercializam produtos de qualidade. Os preços nesses estabelecimentos são:
I. 1 kg de carne = R$ 20,00; 1 kg de linguiça = R$ 11,00; II. 1 kg de carne = R$ 18,00; 1 kg de linguiça = R$ 14,00; III. 1 kg de carne = R$ 22,00; 1 kg de linguiça = R$ 10,00; IV. 1 kg de carne = R$ 17,00; 1 kg de linguiça = R$ 20,00.
Para maior facilidade, Marcos optou por fazer a compra dos dois produtos em apenas um dos estabelecimentos, mas com o menor custo total possível. Além disso, um dos amigos se dispôs a levar 2 kg de carne e 500 g de linguiça, devendo Marcos comprar apenas o que faltava.
Em qual dos estabelecimentos Marcos teve que fazer a compra dos dois produtos

Em uma confeitaria, um tipo de bolo é vendido por peso ao preço de R$ 12,90 o quilograma. A receita para fazer 10 kg desse bolo consome 2 kg de farinha de trigo. Porém, o preço por quilograma da farinha de trigo usada para fazer esse bolo sofrerá um aumento e passará de R$ 2,40 para R$ 3,00. Para não ter prejuízo, a dona da confeitaria repassará esse aumento da farinha de trigo para os seus fregueses.
Nesse repasse, quanto em dinheiro a dona da confeitaria deverá aumentar no preço por quilograma desse bolo?

Um motorista é contratado para transportar uma carga contendo caixas de leite integral. Para avaliar que veículo utilizará no transporte, ele necessita estimar a massa de leite a ser transportada. Como uma caixa de leite integral apresenta um volume de leite correspondente a 1 dm3 e a densidade do leite integral é de 1,03 g/cm³ , ele determina a massa M de leite presente em cada caixa.
Nas condições apresentadas, o valor de M, em grama, é igual a

A pressão atmosférica (y) ao nível do mar corresponde a 1 atm. Abaixo desse nível, a pressão atmosférica sofre variação em função da profundidade (x), medida em metro. Um equipamento utilizado por um biólogo marinho percebe um aumento na pressão atmosférica de 0,6 atm a cada 6 m de profundidade do mar.
A equação que melhor representa a relação entre pressão atmosférica e profundidade do mar é

O lixo produzido nas residências de todo o Brasil é recolhido diariamente e transportado para diferentes destinos. Na cidade de Porto Alegre, o lixo orgânico é acomodado em caminhões que levam resíduos com uma densidade média de 250 kg/m3 até o município de Minas do Leão, a aproximadamente 100 km da capital do RS. Em Minas do Leão, há um aterro sanitário e uma central de tratamento de resíduos, com capacidade estimada para receber 23 milhões de toneladas de resíduos e com operação prevista para os próximos vinte e três anos.

Com base nessas informações, se o lixo orgânico produzido pelo município de Porto Alegre fosse acomodado nos caminhões com uma densidade _________ do que a atual, a massa de resíduos transportada por viagem iria _________, e o custo por tonelada transportada iria _________.

Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.

As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos A, B e C estão em uma mesma reta, são

Um grão de milho de pipoca, visto a olho nu, apresenta duas regiões distintas, representadas por A e B na figura. Em A, ocorre o tecido acumulador de amido, usado, pela planta, para nutrir o embrião. Em B, os tecidos vegetais possuem maior teor de água. Ao ser aquecida, parte da água transforma‐se em vapor, aumentando a pressão interna do grão. Quando a temperatura atinge 177°C, a pressão se torna suficiente para romper o grão, que vira uma pipoca. 
                                                                        

Um estudo feito por um grupo de pesquisadores determinou que o interior do grão tem 4,5 mg de água da qual, no momento imediatamente anterior ao seu rompimento, apenas 9% está na fase vapor, atuando como um gás ideal e ocupando 0,1 mL. Dessa forma, foi possível calcular a pressão P_final no momento imediatamente anterior ao rompimento do grão.

A associação correta entre região do milho e P_final é dada por:

Note e adote: Constante universal dos gases: R = 0,082 L.atm/(K.mol); K = °C + 273; Massas molares (g/mol): H = 1; O = 16.

Cientistas brasileiros verificaram que uma determinada colônia de bactérias triplica a cada meia hora. Uma amostra de 10000 bactérias por mililitro foi colocada em um tubo de ensaio e, após um tempo x, verificou-se que o total era de 2,43 x 10⁶ bactérias por mililitro. Qual é o valor de x?

Lucas conseguiu economizar R$12950,00, para gastar na sua tão sonhada viagem internacional. Um pouco antes da viagem, Lucas trocou reais por dólares e o câmbio do dia indicava que U$ 1,00 = R$ 3,70. Retornando ao país, Lucas trocou seus dólares restantes por R$ 187,50, com o câmbio do dia indicando U$ 1,00 = R$ 3,75. Podemos afirmar que Lucas gastou em sua viagem, em dólares, exatamente:

Uma cisterna subterrânea para captação de água da chuva é composta por três partes, como mostra a figura abaixo. A e C são semiesferas equivalentes e B é um cilindro. Sabendo que 1dm³ = 1l.

Considerando a constante π igual a 22/7 , a capacidade da cisterna é, em litros, de aproximadamente:

Caminhando 200 metros, um rapaz dá 320 passos. Que distância ele percorre quando dá 800 passos?