Questões de Vestibular UEFS 2010 para Vestibular, Prova 2

Sabendo-se que os ângulos α e β, representados na figura, satisfazem à relação β − 2α = 15^o , pode-se afirmar:

Considere um trapézio isósceles de área S = 28cm², lados paralelos medindo 4cm e 10cm, respectivamente, e P, um ponto qualquer interior ao trapézio. Se n cm é a soma das distâncias de P aos quatro vértices desse quadrilátero, então o menor valor inteiro de n é

Em uma pesquisa, 600 pessoas foram consultadas a respeito de suas preferências dentre três candidatos a um determinado cargo, constatando-se que 240 pessoas preferem o primeiro candidato e, das demais, para cada duas pessoas com preferência pelo segundo candidato, existem três que preferem o terceiro candidato. Se o resultado da pesquisa for apresentado em um gráfico de três setores circulares de um mesmo disco, o ângulo central correspondente ao candidato com menor número de intenções de votos mede

As retas de equações r₁: y + 2x − 4 = 0, r₂: 3y + 4x − 12 = 0 e r₃: y + x − 4 = 0 determinam com os eixos coordenados regiões triangulares, respectivamente, R₁, R₂ e R₃, contidas no 1º quadrante do plano xOy. Girando-se R₁, R₂ e R₃, 360º em torno do eixo Oy, obtêm-se sólidos S₁, S₂ e S₃, cujos volumes V₁, V₂ e V₃

Os pontos A = (− 4, 0), B = (0, 2) e C são vértices de um triângulo.
A área do maior triângulo que se pode obter, considerando C um ponto da circunferência de centro na origem e raio r = √5 u.c., é igual, em u.a., a