Questões de Vestibular UEFS 2010 para Vestibular, Prova 2

Uma fábrica produz dois tipos de equipamento X e Y, que lhe rendem, por unidade produzida, um lucro de R$300,00 e R$500,00, respectivamente. Por motivos técnicos, em um determinado período, a capacidade de produção desses equipamentos é reduzida a, no máximo, 110 unidades de X e 86 unidades de Y, desde que o total não exceda a 150 unidades. Nessas condições, o lucro máximo total que pode ser obtido nesse período, com a produção de X e Y é, em milhares de reais, igual a

Na figura, os pontos P, Q, R e S pertencentes à circunferência de equação x² + y² = 5, representam, no plano de Argand-Gauss, os afixos das raízes do polinômio P(x) definido por

Os números reais x₁, x₂ e x₃ são os três primeiros termos de uma progressão aritmética crescente e também são raízes do polinômio P(x) = − x³ + kx² + x + 3, para as quais 1/x₁x₂ + 1/x₁x₃ + 1/x₂x₃ = -1.
O vigésimo termo dessa progressão é

A quantidade de números inteiros existentes entre 2420 e 3240 cujos algarismos dos milhares, das centenas, das dezenas e das unidades estão em ordem crescente é

Um grupo formado por três rapazes e três moças ganhou três convites para assistir a um show. Sabendo-se que cada convite dá direito a dois assentos vizinhos e numerados, porém em fileiras distintas, os amigos decidiram que cada rapaz se sentaria junto a uma moça. Desse modo, o número máximo de formas distintas de esses amigos ocuparem os assentos é