Questões de Vestibular INSPER 2018 para Administração e Economia
Foram encontradas 24 questões
Q1338171
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Baseando-se nos dados da notícia, é correto dizer que, um
século atrás, o deserto do Saara ocupava uma área, em km² ,
de aproximadamente
Q1338172
Matemática
Texto associado
Leia a notícia para responder a questão
Considerado o maior deserto quente do mundo, o Saara
encontra-se em expansão. Cresceu 10% no último século e
hoje ocupa uma área de quase 7400000 de quilômetros quadrados (km² ), um pouco menor que a do Brasil.
(Pesquisa Fapesp. http://revistapesquisa.fapesp.br/
2018/05/21/saara-cresce-10-em-um-seculo. Adaptado)
Considerando que esse crescimento se repita nos próximos
séculos, a área A, em milhões de quilômetros quadrados, que
o Saara ocupará daqui a n anos pode ser descrita, em função
de n, pela lei
Q1338173
Matemática
Em um estudo publicado em 2015, o Ministério da Agricultura, Pecuária e Abastecimento (MAPA) e a Empresa Brasileira
de Pesquisa Agropecuária (EMBRAPA) projetaram a produção máxima de grãos no Brasil até a safra de 2024. Com uma
pequena variação, de modo a simplificar os padrões apresentados, é possível retrabalhar os dados fornecidos por MAPA/
EMBRAPA referentes às safras de 2020 até 2024, conforme
mostra o quadro a seguir:
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Supondo que o padrão apresentado se repita até a safra de 2029, a quantidade máxima estimada de grãos, em milhões de toneladas, que será produzida em 2029 é
Q1338174
Matemática
Em 2014, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) publicou
um estudo que apresenta análises das emissões de gases
de efeito estufa (GEE) do setor de energia do Brasil no futuro. Os gráficos a seguir apresentam os dados coletados em
2014 e uma projeção para o ano de 2023. 
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
Comparados aos dados de 2014, os dois maiores aumentos percentuais observados em 2023 são oriundos de
Q1338176
Matemática
Texto associado
Leia o texto para responder a questão.
A deficiência de fósforo nos solos brasileiros se manifesta na baixa produtividade. Para reverter esse problema, uma
equipe de agrônomos acompanhou a lavoura de um grupo de
pequenos produtores, de modo a obter uma relação entre a
produção S(n) de soja, em quilogramas por hectare (kg/ha), e
a quantidade n de P2
O5
aplicada no solo, em kg/ha, e obteve
a seguinte lei:
S(n) = 900 + 24·n – 0,05n2
, com 0 ≤ n ≤ 300
Uma das áreas de testes utilizadas na pesquisa era circular,
com raio igual a 100 metros. Dado que 1 hectare (ha) equivale a 10000 m2
e que a quantidade de P2
O5
aplicada foi
proporcional a 50 kg por hectare, a produção de soja obtida
na área em questão, segundo a fórmula apresentada, foi de,
aproximadamente,
Q1338177
Matemática
Uma das questões que mais suscita dúvidas é a diferença
entre a alíquota de faixa e a alíquota efetiva do Imposto de
Renda de Pessoa Física (IRPF). As alíquotas de faixa são
diferentes porcentagens que são aplicadas a depender do
rendimento do contribuinte. Já a alíquota efetiva refere-se ao
percentual de imposto que foi efetivamente pago, ou seja,
ela é obtida a partir da razão do imposto total devido pelo
rendimento total do contribuinte. Os valores das duas alíquotas não coincidem por conta da metodologia de cálculo do
Imposto de Renda.
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:
Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
A base de cálculo desse imposto é obtida pela diferença entre o total de rendimentos do contribuinte e eventuais deduções legais. Sobre o valor da base de cálculo se aplica a respectiva alíquota de faixa, e, desse resultado, é subtraída a parcela a deduzir.
Segue a tabela do IRPF vigente:
Suponha que um dado contribuinte, no último ano, tenha recebido rendimentos no valor de R$ 60.000,00 e que tenha optado por substituir todas as suas deduções legais permitidas pelo chamado modelo simplificado, que aplica um desconto de 20% sobre o total de rendimentos para a obtenção da base de cálculo. Com base nesses dados, o valor da alíquota efetiva do IRPF desse contribuinte é, aproximadamente,
Q1338178
Matemática
Recentemente, uma banda internacional realizou um show
no Brasil, no qual o valor arrecadado com a venda de ingressos totalizou 1,75 milhão de dólares. Esse valor arrecadado
tem como destino o pagamento de impostos, o pagamento
de custos fixos, e o restante é dividido entre a agência que
promoveu o show e a banda que o executou.
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Nesse show, o valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos. Já a agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda.
Sabendo-se que o valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares, o percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a
Q1338179
Matemática
Uma agência de publicidade, especializada em e-commerce,
fez um levantamento de novos microempreendedores da
região em que atua, de modo a buscar desenvolver novos
clientes. O esquema a seguir mostra a distribuição do tipo de
venda adotado por esses novos microempreendedores:
Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.
O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
Essa agência irá escolher dois desses microempreendedores, que trabalham com e-commerce e com vendas físicas, para um atendimento cortesia, visando ao desenvolvimento de novas estratégias de venda.
O número de diferentes possibilidades de escolha desses dois microempreendedores é
Q1338180
Matemática
Após uma grande fabricante adotar o chamado entalhe (notch)
para aumentar a área útil da tela dos celulares, essa técnica passou a estar presente em diversos modelos de diversas
marcas. Comercialmente, o tamanho da tela de um celular é
dado pela medida da sua diagonal em polegadas. Em um celular com entalhe, o procedimento é o mesmo, entretanto, a área
real da tela será menor que a área de um celular sem entalhe,
com a mesma diagonal.
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Considere um celular, cuja tela retangular é de 5 polegadas e possui medidas laterais na proporção de 18:9. Esse aparelho possui um entalhe retangular ocupando 2/3 da largura da tela por 0,3 polegadas de altura, conforme ilustrado na figura acima.
Considerando
, então a área real da tela do celular em questão, em polegadas ao quadrado, é um valor entre
Q1338181
Matemática
Considere a seguinte tabela:
Investimentos de taxa fixa são uma opção mais conservadora para quem busca aplicar seu dinheiro em tempos de
instabilidade do mercado. Para aqueles que procuram essa
linha de investimento, a investidora M&B oferece um plano de
investimento para seus clientes com taxa anual fixa na qual
o dinheiro aplicado duplica em um período de 10 anos. Com
base nos valores da tabela, é correto afirmar que a taxa anual
atrelada ao plano oferecido por essa investidora é de
Q1338182
Matemática
As baterias são o grande desafio das construtoras de automóveis para tornar o carro elétrico uma realidade no nosso cotidiano. Muitas pesquisas utilizando o lítio visam tornar as baterias
menores e mais leves, em comparação às baterias usuais de
chumbo-ácido. O esquema a seguir mostra duas propriedades
desses materiais, em particular as de dois protótipos, chamados de A e B, representados pelos vértices em destaque.
Comparada a uma bateria do protótipo A, uma bateria de mesma energia, em Wh, do protótipo B apresenta um volume__________ maior, porém é __________ mais leve.
Assinale a alternativa que apresenta os valores que completam, correta e respectivamente, as lacunas apresentadas na frase.
Comparada a uma bateria do protótipo A, uma bateria de mesma energia, em Wh, do protótipo B apresenta um volume__________ maior, porém é __________ mais leve.
Assinale a alternativa que apresenta os valores que completam, correta e respectivamente, as lacunas apresentadas na frase.
Q1338183
Matemática
Em um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que
será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O
trecho mais próximo da base da escada não será utilizado
para que o novo cômodo tenha altura mínima de 2 metros.
Sabe-se que a escada tem 2 metros de largura e faz um ângulo de 30º com o chão, e que a distância da base da escada
à parede sobre a qual está apoiada é de 12 metros.
Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.
A figura a seguir ilustra a situação:
Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com
Para calcular a potência mínima que deve ter um ar- -condicionado, pode-se multiplicar o valor fixo de 600 BTUs (Unidade Térmica Britânica) pela área da base do cômodo a ser climatizado. Essa regra é válida apenas para cômodos com 3 m de altura e que possuem formato de paralelepípedo reto. Entretanto, também pode ser utilizada para espaços com outros formatos, desde que se obtenha a área da base (A) do paralelepípedo reto de 3 metros de altura e de mesmo volume (V) do cômodo.
A figura a seguir ilustra a situação:
Desse modo, entre as potências de ares-condicionados seguintes, a que apresenta o menor valor que supera a potência requerida para a despensa é o modelo com
Q1338184
Matemática
Texto associado
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.
Ao final de um turno de produção, foi observado um aumento no número de peças que necessitaram de retífica, pois 4% do total das peças produzidas foram retificadas.
Após uma análise interna, constatou-se que as máquinas A e B tiveram um funcionamento normal, conforme descrito na tabela. No entanto, a máquina C apresentou defeito, elevando o percentual de peças retificadas.
Portanto, nesse turno, o percentual de retíficas na produção da máquina C foi
Q1338185
Matemática
Texto associado
Utilize as informações a seguir para responder à questão.
Uma empresa produz determinada peça que pode ser feita em três diferentes máquinas, chamadas aqui de A, B e C. Parte dessas peças produzidas necessita de uma retífica no acabamento final. A tabela mostra a distribuição da produção em cada máquina e o percentual médio de peças que precisam passar por retífica.
Uma equipe designada pelo setor de qualidade dessa empresa faz uma rotina de inspeção horária, selecionando ao acaso peças da produção para análise. Constatada uma peça
que necessita de retífica, a probabilidade de ela ser oriunda
da máquina A, em situação normal de funcionamento das
máquinas, conforme as informações apresentadas na tabela,
é um valor
Q1338186
Matemática
Empresas têm desenvolvido pesquisas para transformar resíduos da cana-de-açúcar em celulose e papel. Uma das mais
novas técnicas utiliza a palha da cana, resíduo abundante no
Brasil, para produzir uma pasta de celulose. Cada tonelada
de cana gera cerca de 120 quilos de massa seca de palha,
sendo que o limite de retirada de palha da lavoura é de 80%;
os 20% restantes ficam no campo para nutrir a área de plantio, manter a umidade do solo, controlar ervas daninhas e
evitar a erosão da terra.
Enquanto a indústria de celulose comum usa cerca de 14 toneladas de eucalipto para produzir uma tonelada de papel, com o uso da palha da cana-de-açúcar, são necessárias somente 3,7 toneladas dessa palha.
Considere a safra de uma pequena produção em que foram colhidas, aproximadamente, 22,2 mil toneladas de cana-de- -açúcar. Se toda a palha dessa safra, respeitando o limite de retirada, fosse destinada para a produção de papel, isso evitaria o corte de, aproximadamente,
Enquanto a indústria de celulose comum usa cerca de 14 toneladas de eucalipto para produzir uma tonelada de papel, com o uso da palha da cana-de-açúcar, são necessárias somente 3,7 toneladas dessa palha.
Considere a safra de uma pequena produção em que foram colhidas, aproximadamente, 22,2 mil toneladas de cana-de- -açúcar. Se toda a palha dessa safra, respeitando o limite de retirada, fosse destinada para a produção de papel, isso evitaria o corte de, aproximadamente,
Q1338187
Matemática
Uma instituição social sem fins lucrativos lançou uma revista como meio de arrecadar dinheiro. O valor dessa revista é
composto, de modo não igualitário, pelo valor do custo da
fabricação, pelo valor dos impostos incidentes, e o valor restante, que corresponde a 5/12 do valor da revista, é destinado
para a instituição.
Para baixar o valor da revista a fim de conseguir maior número de vendas, foi feito um acordo que eliminou integralmente o valor do imposto incidente. Com isso, o valor destinado à instituição passou a corresponder a 5/11 do novo valor da revista. Sabendo-se que o custo de fabricação é R$ 2,10, é correto dizer que, com a retirada do imposto, o valor da revista baixou
Para baixar o valor da revista a fim de conseguir maior número de vendas, foi feito um acordo que eliminou integralmente o valor do imposto incidente. Com isso, o valor destinado à instituição passou a corresponder a 5/11 do novo valor da revista. Sabendo-se que o custo de fabricação é R$ 2,10, é correto dizer que, com a retirada do imposto, o valor da revista baixou
Q1338188
Matemática
O quick charge é uma tecnologia desenvolvida para alimentar rapidamente parte da capacidade da bateria de um smartphone. Essa tecnologia já foi comercializada em duas versões, chamadas de 1.0 e 2.0. A ilustração a seguir mostra um comparativo dessa tecnologia e da recarga convencional para um período de 30 minutos, considerando uma bateria com 0% de carga.
A tecnologia quick charge 2.0 e 1.0 passa a oferecer uma velocidade de recarga igual à convencional quando a bateria atinge 60% e 30% de carga, respectivamente.
O gráfico que representa corretamente o carregamento completo de um smartphone com 10% de carga em sua bateria,
em função do tempo de recarga, em minutos, utilizando a
tecnologia quick charge 2.0 ou 1.0 é:
Q1338189
Matemática
Os censos realizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia
e Estatística (IBGE) fornecem importantes dados populacionais. Como o último censo do IBGE é de 2010, muitas vezes é necessário fazer projeções que atualizem seus dados.
Existem diversos métodos e modelos matemáticos para isso,
como o método aritmético. Nesse método, supõe-se que,
para pequenos períodos, a população varie linearmente com
o tempo. Na tabela a seguir, temos uma projeção da população da cidade de São Paulo até 2015:
Considerando que, segundo dados do IBGE, a população da cidade de São Paulo, em 2010, era de 11253503 e que esse dado é utilizado nessa projeção, a expressão algébrica que permite calcular a população (y) em função do ano (x), a partir de 2010 até 2015, é:
Considerando que, segundo dados do IBGE, a população da cidade de São Paulo, em 2010, era de 11253503 e que esse dado é utilizado nessa projeção, a expressão algébrica que permite calcular a população (y) em função do ano (x), a partir de 2010 até 2015, é:
Q1338190
Matemática
Uma companhia de abastecimento de água gerencia o fornecimento de água de uma represa, cujo formato é de um cone
circular reto. Após 112 dias de estiagem, aliados ao abastecimento normal de água aos usuários, o nível de água dessa
represa baixou de 6,0 m para 3,6 m. Sabe-se que, devido à
quantidade excessiva de lodo no fundo da represa, o fornecimento de água é interrompido se o nível baixar para 1,8 m.
A seguir é apresentada uma ilustração da situação:
Como medida preventiva, a companhia de abastecimento decidiu reduzir o fornecimento para um terço do normal. Nessas condições, o abastecimento será interrompido se o período de estiagem se estender por mais
A seguir é apresentada uma ilustração da situação:
Como medida preventiva, a companhia de abastecimento decidiu reduzir o fornecimento para um terço do normal. Nessas condições, o abastecimento será interrompido se o período de estiagem se estender por mais
Q1338191
Matemática
Uma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função:
Para essa função, n = 1 corresponde a janeiro, n = 2 corresponde a fevereiro, n = 3 corresponde a março, e assim sucessivamente. A partir do mês em que a produção mensal atinge 50000 unidades, essa empresa contrata funcionários temporários. Nesse caso, a contratação ocorrerá no mês de
Dados: adote:
tg 10º = 0,18 tg 40º = 0,84
tg 20º = 0,36 tg 50º = 1,19
tg 30º = 0,58 tg 60º = 1,73
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