Recentemente, uma banda internacional realizou um show no B...

O percentual do valor arrecado que foi destinado à banda é igual a 24%.

a = pagamento de impostos

b = pagamento de custos fixos

c = valor pago à agência

d = valor pago à banda

O total arrecadado foi 1,75 milhão. Logo:

a + b + c + d = 1750000 (I)

"O valor destinado aos custos fixos foi o triplo do valor utilizado para o pagamento de impostos." Logo:

b = 3a (II)

"A agência que promoveu o show recebeu um sexto do valor destinado à banda." Logo:

c = 1/6 de d

c = d/6 (III)

"O valor destinado ao pagamento de impostos e custos fixos, juntos, supera o valor destinado à agência e à banda em 770 mil dólares."

a + b = c + d + 770000 (IV)

Substituindo IV em I, temos:

c + d + 770000 + c + d = 1750000

2(c + d) = 1750000 - 77000

2(c + d) = 980000

c + d = 980000

         2

c + d = 490000 (V)

Substituindo III em V, temos:

d/6 + d = 490000

d + 6d = 2940000

7d = 2940000

d = 2940000

      7

d = 420000

Então, o valor destinado à banda foi de R$ 420.000,00.

A porcentagem desse valor em relação ao total é:

420000 = 42 = 0,24 ⇒ 24%

1750000  175

Custo fixo = 3x

Imposto = x

Agência = y/6

Banda = y

Soma total = 1,75milhão

4x + 7y/6 = 1,75 milhão (1750 mil)

Custos + Impostos = Agência + Banda + 770mil

3x + x = y/6 + y + 770mil

4x - 7y/6 = 770mil

Sistema: somar as equações (7y/6 vai cancelar, restando uma incógnita)

4x + 7y/6 = 1750 mil

4x - 7y/6 = 770mil

8x = 2520 mil

x = 315 mil

O "mil" é irrelevante pra questão

Substituindo o x na Soma total

4 * 315 + 7y/6 = 1750

7y/6 = 1750 - 1260

7y/6 = 490

y = 420

Banda recebeu y = 420

Logo, fazemos a relação dos valores para descobrir a porcentagem

Banda / Total

420 / 1750 = 0,24 = 24%

Letra C