Ao fatorarmos o número inteiro positivo n, obtemos a expres...

n = 2^x.5^y

Número de divisores = (x + 1).(y + 1) = 12

Paes de divisores positivos de 12 ---> (1, 12), (2, 6), (3, 4) ou os inversos (12, 1), (6, 2), (4, 3)

(1, 12) ---> x = 0 ---> y = 11 ---> 2^0.5^11 > 199
(2, 6) ----> x = 1 ----> y = 5 -----> 2^1.5^5 > 199
(3, 4) ----> x = 2 ----> y = 3 -----> 2^2.5^3 > 199

(12, 1) ---> x = 11 ---> y = 0 -----> 2^11.5^0 > 199
(6, 2) ----> x = 5 -----> y = 1 -----> 2^5.5^1 = 160 < 199
(4, 3) ----> x = 3 -----> y = 2 -----> 2^3.5^2 = 200 > 199

Solução: x = 5, y = 1 ---> x + y = 6 ---> B

Ola, blza? Por que vc utilizou os divisores positivos de 12?

(x+1).(y+1)=6.2

x+1 = 6 logo x=5 y+1=2 logo y=1, portanto x+y=6