A senha de acesso ao computador de Francisco é o número 344...

Vamos lá pessoal, só veja isso depois de tentar responder ok?

ENTENDAM ESSES NÚMEROS COMO LETRAS!

ISSO MESMO!

Antes de ler minha resposta, veja a base que você precisa nesse link do uol:

mundoeducacao.uol.com.br/matematica/anagrama.htm

Não importa se é numero ou letra nesses casos, pois o valor não importa!

A gente tem os sequintes números:

333448 (podemos substituir por AAABBC ? Claro! )

Para calcularmos a possibilidade de rearranjo SEM caracteres (ou números) repetidos, basta apenas calcular o fatorial da quantidade de caracteres, no caso seria 6! = 6.5.4.3.2.1 == 720 possibilidades.

MAS temos repetições!

Para tirarmos as repetições é assim:

6! / pelo fatorial dos items que se repetem multiplicados. Calma gafanhoto(a), vou detalhar.

Temos a letra A repetindo 3x, certo? então é 3!

Temos a Letra B repetindo 2x,, né? então é 2!

Logo fica assim a conta:

6! / 3! x 2!

ou seja

6.5.4.3.2.1 / (3.2.1) x (2x1)

720 / 12

isso daria 60. ISSO MESMO, 60! OLHA A PEGADINHA AÍ!

Acontece que o exercício já deu uma combinação inicial e eles querem saber a quantas NOVAS COMBINAÇÕES são possíveis, não o total!!!!!!

ou seja, 60-1 == 59 !!!

Boa sorte Gafanhoto(a)

Tio Henrique

Se tivesse a resposta 60, eu teria caído fácil fácil na pegadinha. Depois de um tempo que voltei no enunciado e vi que a questão pediu a mais. Gab B