A superfície de uma mesa que tem a forma de um quadrado ABC...

GABA. A

A resolução tá bem explicada neste site:

https://www.exercicios-resolvidos.com/2020/12/cederj-20202-superficie-de-uma-mesa-que.html

Por analítica,

Sendo "w" a medida do lado do quadrado:

- Ache a reta que contém M e C tendo os pontos M (0 ; w/2) e C (w ; w)

- Ache a reta que contém E e B, sendo E (m ; n) e B (w ; 0). Como a reta EB é ortogonal à reta MC, elas estarão nessa forma:

MC = ax + by + c = 0

EB = ay - bx + c' = 0

Substitua os coeficientes da reta MC em EB, encontrados no primeiro passo, e substitua o ponto B (w ; 0) em EB, encontrará c' em função de w.

- Faça a intersecção de MC e EB, encontrará as coordenadas do ponto E em função de W.

- Faça o determinante dos pontos E, B e C e divida seu valor em módulo por 2, encontrará a área da parte 3.

- Faça o determinante de M, D e C e divida seu valor em módulo por 2 encontrará a área da parte 2.