O sistema é homogêneo e tem infinitas soluções. Os valores ...

A primeira coisa a ser fazer é encontrar o valor de "m".

Para isso, montamos uma matriz e igualamos seu determinante a 0.

m² 2

-4 m

Regra de Sarrus:

m³ + 8 = 0

m³ = -8

m = -2

Agora, substituímos o valor de "m" nas equações.

4x + 2y = p + 1

-4x - 2y = q - 2

Reparem que a segunda equação é igual a primeira vezes - 1. Logo, podemos fazer uma igualdade.

-p - 1 = q - 2

q + p = 1

Sabendo disso, a única alternativa em que m é igual a -2 e p + q é igual a 1 é a alternativa B.

GABARITO: LETRA B