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Ano: 2011 Banca: PUC - RS Órgão: PUC - RS Prova: PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 2 |
Q341286 Matemática
Estudando para uma prova de Matemática na Biblioteca, um estudante encontrou o seguinte problema:

Três números são medidas dos lados de um triângulo retângulo. O menor deles é a metade do maior. Então, o terceiro número é obtido multiplicando o menor por ______.

Realizando os devidos cálculos, esse aluno obteve a resposta correta para o problema, que é

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Este problema consiste em um caso especial chamado de triângulo egípcio,onde obrigatoriamente tem-se um triangulo retãngulo com um ângulo de 30 e outro de 60.O lado oposto ao ângulo de 30 é igual à hipotenusa sobre 2.Já o lado oposto ao ânguo de 60 é igual à hipotenusa sobre dois vezes raiz de três.

Triângulo de ângulos 60, 30, 90 graus:

Hipotenusa = x

Cateto 1= x/2

Cateto 2= x/2 . raiz de 3

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