Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou
para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades
| x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir
corretamente sobre esses números?

Question

Ana está treinando as habilidades matemáticas de seu irmão mais novo. Ela escolheu dois números reais x, y e avisou
para seu irmão que os números satisfazem às desigualdades
| x – 2 | ≤ 2 e | y – 3 | ≤ 1. O que o irmão de Ana pode concluir
corretamente sobre esses números? Alternativa A: x2 + y2 ≤ 1.  Ou Alternativa B: x + y ≥ 10. Ou Alternativa C: x + y ≤ 8. Ou Alternativa D: x2 + y2 ≥ 36.

ROCHA · Accepted Answer

Alternativa [C] x + y ≤ 8. Desenvolvendo o módulo, tem-se: -2 ≥ | x – 2 | ≤ 2 0 ≥ x ≤ 4  -1 ≥ | y – 3 | ≤ 1 2 ≥ y ≤ 4 Como x e y podem assumir 4 como valor, x + y ≤ 8 é verdadeiro. Gab - C

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