Seja (an)n∈N = (a1, a2, a3,…) uma progressão aritmética de r...

Verificando o 220:

você vai pegar a soma 168, que vem da soma de um quantidade que não sabemos de termos da PA (mas nessa questão não se faz preciso saber a quantidade mesmo), e somar com um termo da progressão aritmética para dar 220. Esse termo é 220-168 = 52

Do mesmo modo, se formos verificar o 279 é a soma de 220 com algum termo da PA:

279-220 = 59

a razão é o termo procedente menos o antecedente:

59-52 = 7

Sₙ = A₁ + ... + Aₙ

Pensando nisso: A soma de N termos seria O primeiro termo da sequencia A + n primeiros termos que vem depois do primeiro como diz a formula.

vamos supor que eu tenha A = (1, 2, 3, 4, 5)

S₁ = A₁

S₂ = A₁ + A₂

S₃ = A₁ + A₂ + A₃

S₄ = A₁ + A₂ + A₃ + A₄

S₂ - S₁ = A₂

S₃ - S₂ = A₃

S₄ - S₃ = A₄

Ou seja

Sₙ - Sₙ₋₁ = Aₙ

Sₙ₊₁ - Sₙ = Aₙ₊₁

Pensando Numa Pa = A(n) = (, ... ,Aₙ , Aₙ₊₁ , ... , )

Aₙ₊₁ - Aₙ = R ➞ Razão

Sₙ - Sₙ₋₁ = Aₙ

Sₙ₊₁ - Sₙ = Aₙ₊₁

Sabendo que 168, 220 e 279 são termos consecutivos da sequência (sn)n∈N

Sₙ = (168, 220, 279) So aplicar o pensamento nos numeros

220 - 168 = Aₙ

279 - 220 = Aₙ₊₁

Aₙ₊₁ - Aₙ = R ➞ Razão

59 - 52 = 7 ☞ alternativa B

Explicação um pouco mais elaborada do pensamento que eu tive pra fazer essa questão

RUMO A ESPCEX 2026