Uma circunferência de centro (-1,0) e raio 3 é interceptada ...

Calculando o coeficiente α da equação da reta, tem-se:

α = (√2 + 2 - 8/5) / (-√2 - 2/5) = (√2 + 2/5). (-√2 + 2/5) / (-√2 - 2/5) (-√2 + 2/5) →

α = (4/25 - 2) / (2 - 4/25) = -46/25 . 25/46 = -1

Calculando o coeficiente b da equação da reta, tem-se:

y = -x + b → 8/5 = -2/5 +b → b = 10/5 → b = 2

Portanto, a equação da reta será: y = - x + 2

A equação da circunferência é dada por: (x + 1)²  + y - 9 = 0

Para encontrar os pontos de intersecção entre a reta e a circunferência basta substituir a equação da reta na equação da circunferência, ou seja:

(x + 1)²  + y - 9 = 0 → (x + 1)²  + (-x + 2)² - 9 = 0

x²+ 2x + 1+ x²- 4x + 4 – 9 = 0 → x²- x – 2 = 0 → x = 2 ou x = - 1

Assim a soma das coordenadas do eixo x dos pontos de intersecção é 1.

http://professorluizbolinha.blogspot.com/2016/12/questoes-ueg-2016-comentadas.html

Questão trabalhosa,mas é boa!