No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilh...

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Q282791
Matemática Geometria Plana , Áreas e Perímetros ,
Ano: 2010 Banca: COMVEST - UNICAMP Órgão: UNICAMP Prova: COMVEST - UNICAMP - 2010 - UNICAMP - Vestibular - Prova 1 |
Q282791 Matemática
No centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma camada de ladrilhos cinza, e assim sucessivamente, alternando camadas de ladrilhos brancos e cinza, como ilustra a figura abaixo, que mostra apenas a parte central do mosaico. Observando a figura, podemos concluir que a 10ª camada de ladrilhos cinza contém

Imagem 044.jpg
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Trata-se uma PA de razão igual a 16. Se vc não gosta de decorar essas fórmulas de progressão, também consegue montar tranquilamente o raciocínio. Por exemplo, observe que começamos com 4 ladrilhos cinza na primeira camada. Na segunda camada, são 20 ladrilhos cinza, ou seja, 4 + 16.1 ladrilhos. Na terceira camada, são 36 ladrilhos cinza, ou seja, 4 +16.2 ladrilhos. Esse número que multiplica o 16 é sempre 1 a menos que a camada referente. Portanto, na décima camada, teremos uma quantidade de ladrilhos igual a: 4 + 16.9= 4 + 144= 148.

Letra D

Há 2 Progressões aqui

1º cinza: está em PA de razão 8 em relação as bolinhas brancas, logo, sempre que as bolinhas brancas = cinza+8.

Colocando no papel, verás que cada bolinha está em uma PA, em relação a si mesmo de 16.

Logo a10 = a1+9r

4+144= 148 bolinhas

LETRA D

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