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Ano: 2013 Banca: IF-SP Órgão: IF-SP Prova: IF-SP - 2013 - IF-SP - Vestibular |
Q340997 Matemática
A figura apresentada a seguir representa um paralelepípedo retângulo de volume igual a 140 cm3. Se as medidas a, b e c são números inteiros e maiores que 3 cm, então, a soma a+b+c é igual a

                                               Imagem 027.jpg

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O volume é V = 140 = a.b.c, sendo que (a, b e c) são maiores do que 3 cm. Assim, os únicos números nessa condição q multiplicado dá 140 são: 4.5.7 = 140 e somando-os, temos 4 + 5 + 7 = 16.

Letra A.


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O volume do paralelepípedo é:

V = a ? b ? c

140 = a ? b ? c

Decompondo o 140 em fatores primos, temos:

140|2
..70|2
..35|5
...7|7_______
...1| 2² ? 5 ? 7

Então, 140 pode ser escrito como:

140 = 2² ? 5 ? 7

140 = 4 ? 5 ? 7

Portanto, concluímos que:

a = 4
b = 5
c = 7

Logo:

S = a + b + c

S = 4 + 5 + 7

S = 16 (RESPOSTA "A")

Fui por tentativas, se as arestas devem ser maior que 3, primeiro considerei a altura como 4, logo o comprimento seria 5(pois é visivelmente maior que a altura), multiplicando dá 20, se multiplicarmos 20x7(medida da largura).

V=c.l.h

V=5.4.7=140cm³

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