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Q1340185
Matemática Progressões , Progressão Geométrica - PG ,
Ano: 2019 Banca: VUNESP Órgão: UEA Prova: VUNESP - 2019 - UEA - Prova de Conhecimentos Específicos - Ciências da Computação, Matemática, Física, Engenharias, Meteorologia, Ciências Contábeis e Econômic |
Q1340185 Matemática
As massas, em quilogramas, de três blocos constituem uma progressão geométrica de razão positiva, cujo primeiro termo é 3. Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21, a massa do bloco que corresponde ao terceiro termo dessa progressão é
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"Sabendo-se que a média aritmética dos três termos é 21"

Informação fundamental pra resolução do problema.

Sabendo que o primeiro termo da P.G é 3, temos que os dois próximos são: 3.r e 3.r.r

Sendo assim, os três termos são: 3, 3r e 3r²

3 + 3r + 3r² / 3 = 21

3r² + 3r + 3 = 63

3r² + 3r - 60 = 0 (/3)

r² + r - 20 = 0

Por soma e produto: -5 e 4

Como peso não poder negativo, 4 é a razão da P.G

Bloco 1 = 3

Bloco 2 = 3.4 = 12

Bloco 3 = 12.4 = 48

GABARITO: LETRA C

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