Considere um triângulo retângulo de hipotenusa a e catetos b...

m² - 1 + m² + 1 + m = 90

  2             2

 

m² - 1 + m² +1 + 2m = 90

             2

 

2m² + 2m = 90

      2

 

m² + m = 90

m² + m - 90 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = 1² - 4 * 1 * - 90

Δ = 1 + 360

Δ = 361

 

b ±√Δ

  2a

 

-1 ± √361 

    2

 

-1 + 19 = 9            ou      -1 - 19  = -20/2 = -10

    2                                     2

 

m = 9

b > c 

 

m² + 1 = (9² + 1)/2 = 82/2 = 41

    2

 

m² - 1 = (9² - 1)/2 = 80/2 = 40

    2

 

41 é a medida da hipotenusa (a)

40 é cateto (b)

9 é cateto (c)

 

a, b, c

41, 40, 9

a * c =  41 * 9 => 369

 

gabarito: C