A circunferência λ: x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C...

x² + y² - 4x - 10y + 13 = 0

y = 11 - x

x² + (11-x)² - 4x - 10(11-x) + 13 = 0

x² + 121 - 22x + x² - 4x - 110 + 10x + 13 = 0

2x² - 16x + 11 + 13 = 0

2x² - 16x + 24 = 0 

x² - 8x + 12 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-8)² - 4 * 1 * 12

Δ = 64 - 48

Δ = 16

- b ±​ √Δ = 

    2a  

-(-8) ± √16 = (8 ± 4)/2  

      2

(8 + 4)/2 = 6

(8 - 4)/2 = 2

x = 6 ou x = 2

y = 11 - x

y = 11 - 6

y = 5

y = 11 - x

y = 11 - 2

y = 9

x² + y² - 4x - 10y + 13 = 0

x² + y² - 4x - 10y = -13

x² - 4x + 4 + y² - 10y + 25 = 4 + 25 - 13

(x² - 2)²  + (y - 5)² = 4²

''C é dado pelo par (2, 5) e o raio da circunferência mede 4.

Note-se que PCQ é um triângulo retângulo em C e isósceles: PC = 4 e PQ = 4. Logo, sua área é 1/2 * 4 * 4 = 8 (unidades de área).''

http://angloresolve.plurall.net/press/question/1404131

gabarito: C