Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais c...

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Q762700

Ano: 2016 Banca: PUC - SP Órgão: PUC - SP Prova: PUC - SP - 2016 - PUC - SP - Vestibular- Primeiro Semestre |

Q762700 Matemática

Considere uma circunferência tangente aos eixos ortogonais cartesianos nos pontos A e B, com 10 cm de raio, conforme mostra a figura.

Imagem associada para resolução da questão

Sabendo que os pontos E, F, C, D (k, 4) estão alinhados, a medida do segmento Imagem associada para resolução da questão é

1,0 cm

1,5 cm

2,0 cm

2,5 cm

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Sendo P o ponto de encontro entre CA e a reta paralela ao eixo x que passa por D.

S o ponto de encontro entre o eixo y e a reta paralela ao eixo x que passa por D.

Z o ponto de encontro entre o eixo y e a reta paralela o eixo x que passa por C.

TRIANGULOS DPC e CZE -----> (k-10)/6 = (Ye-10)/10

TRIANGULOS DPC E DSE -------> (k-10)/k = 6/ (Ye-4)

k'= 2 ou k''=18 -> como k>10 , k=18

TRIANGULOS DPC E CZE -----> SEMELHANÇA ENTRE HIPOTENUSA E LADO -----> 10/EC = 8/10

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