Use as propriedades do logaritmo para simplificar a expres...

Sabendo que 1/log_ba = log_ab, temos: √


S = 1/2 * log₂₀₁₆2 + 1/5 * log₂₀₁₆3 + 1/10 * log₂₀₁₆7

S = log₂₀₁₆²√2 + log₂₀₁₆⁵√3 + log₂₀₁₆¹⁰√7

S = log₂₀₁₆(²√2 * ⁵√3 x ¹⁰√7)

S = log₂₀₁₆(¹⁰√32 x ¹⁰√9 x ¹⁰√7)

S = log₂₀₁₆(¹⁰√32x9x7)

S = 1/10 * log₂₀₁₆(2016)

S = 1/10


Resposta: Alternativa E.

propriedade: loga b = 1/logb a

assim, vamos da forma inicial de S para:

S = 1/2.log2016 2 + 1/5.log2016 3 + 1/10.log2016 7

S = log2016 V2 + log2016 raíz quíntupla de 3 + log2016 raíz décima de 7

S = log2016 (^10V2^5.3^2.7)

S = log2016 ^10V2016

S = Log 2016 2016^1/10

S = 1/10.log2016 2016

S = 1/10

Letra E

Fuvest 2023