Se n é o número de soluções da equação cos4 x - 4cos3 x +...

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Ano: 2010 Banca: UECE-CEV Órgão: UECE Prova: UECE-CEV - 2010 - UECE - Vestibular - Inglês - 1ª fase |

Q1275140 Matemática

Se n é o número de soluções da equação cos⁴ x - 4cos³ x + 6cos² x – 4cosx + 1 = 0, no intervalo [ 0, 2π ] , então o valor de n é

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A primeira coisa a se fazer é substituir cosx por y

Ou seja, fazer cosx = y. Assim, ficaremos com:

y⁴ - 4y³ + 6y² - 4y + 1 = 0

A partir daí, é só encontrar as 4 raízes.

Após encontrarmos, veremos que as quatro raízes são 1.

Logo, cosx = 1

No intervalo [ 0, 2π ], o cosx = 1 em 0 e em 2π.

Logo, temos 2 soluções.

GABARITO: LETRA B

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