Os números nas seis faces de um cubo são seis múltiplos con...

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Q583408 Matemática
Os números nas seis faces de um cubo são seis múltiplos consecutivos de 3. Além disso, as somas dos números em faces opostas são todas iguais. A figura, a seguir, mostra três faces com os números 18, 24 e 27.  

                                              Imagem associada para resolução da questão

A soma dos três números que estão nas faces ocultas do cubo é  


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27, 24, 21,18,15 e12

Para sabe qual lado é o oposto, basta somar os "extremos"

27 + 12 = 49

24 + 15 = 49

21 + 18 = 49

Logo, a soma dos números ocultos é 12 + 15 + 21 = 48

Questão ruim, tem como fazer de varias formas e chegar a resultado diferentes, resumindo, questao de tentativa e erro, pessima pra uma prova.

Resumidamente, utiliza-se o método tosco aqui

Sabe-se que temos 18, 21, 24 e 27, o restante não sabemos

A soma dos termos equidistantes é igual a soma dos extremos

Vamos supor agora, não importa saber a ordem aqui.

a1+a6= 18+x» 18+21 =39

a2+a5= 24+x» 24+21= 45

a3+a4= 27+x» 27+21 =48

OBS: Sabemos que o 21 é oposto de algum desses, o enunciado deixa subentendido

Agora vamos colocar valores e analisar quais vão bater 2x com os resultados acima identificados.

1) tentativa (PARA MAIS)

(30)

18+30 = 48

24+30= 54

27+30 =57

--------------

(33)

18+33=51

24+33= 57

27+33= 60

2)tentativa (PARA MENOS)

(15)

18+15= 33

24+15= 39

27+15= 42

-----------

(12)

18+12= 40

24+12= 36

27+12= 39

Conclusão ( 12, 15, 18, 21, 24, 27), veja que na tentativa (PARA MENOS) obtemos 2 resultados batendo com o 21, que de alguma forma seria o oposto de ( 18 ou 24 ou 27), só descobrimos quem era este oposto para determinar um valor de soma correspondentes em todos os outros lados opostos.

LETRA E

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