Considere a função f(x) = sen(x) - 2sen2(x) + 4sen3(x) - 8s...
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Q1784095
Matemática
Considere a função f(x) = sen(x) - 2sen2(x) + 4sen3(x) - 8sen4(x) + ..., que é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica. O valor de f(π/6) é
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Soma infinita de uma PG:
a1/1-q
a1=1° termo da pg
q=razão
* O primeiro termo é sen (x).
* A razão é -1, pois se substituirmos:
sen(pi/6)-2sen²(pi/6)+3sen³(pi/6)...
1/2-1/2+1/2... (PG ALTERNADA)
Q= -1/2/1/2= -1
Iremos substituir na fórmula da soma da PG infinita:
a1/1-q
1/2/1-(-1)
1/2/2
1/4 gabarito Letra D
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