Na figura ao lado, há uma circunferência de centro C. Se o â...

Área do Setor PCQ = [ (π/3) / 2π ] . π . R²

 = (π/6π) . π . R²

 = (1/6) . π . R²

 =  ( π . R² ) / 6

Área do Triângulo PCQ = 1/2 . sen (π/3) . R . R

 = 1/2 . √3 / 2 . R²

 = ( R² . √3 ) / 4

Agora, basta dividir:

[ ( π . R² ) / 6 ] / [ ( R² . √3 ) / 4 ] 

[ ( π . R² ) / 6 ] * [ 4 / ( R² . √3 ) ] 

[ π / 6 ] * [ 4 / √3 ]

4 π / 6 √3   ( vamos multiplicar por √3 / √3 )

(4 π √3 ) / ( 6 . 3 )

(4 π √3 ) / ( 18 )

(2 π √3) / 9 

Alternativa correta é a letra c)

ÁREA DO SETOR ...

360° ---- piR^2

60° ----- X

X = 60° piR^2 / 360°

X = piR^2 / 6

ÁREA DO TRIÂNGULO ...

(Calculando a área usando o ângulo)

Y = 1/2 · R^2 · Sen60°

Y = R^2 raiz3 / 4

X / Y --->>> 2pi raiz3 / 9 (GAB: C)